Wie berechne ich die Kantenlänge eines Quaders mit der Volumenangabe?
Wie es oben schon steht, möchte ich wissen wie man die Kantenlänge eines Quaders berechnet. Möglichst ohne Wurzeln, da wir das Thema Wurzel nochnicht in Mathe hatten.
5 Antworten
Ohne Wurzel geht das nicht.
Die dritte Wurzel des Volumens ist die Kantenlänge.
Klar geht das OHNE Wurzeln! Von "Würfel" war nicht die Rede in der Frage!
Wenn V das Volumen ist, dann ist z.B. der Quader mit:
Länge 1, Breite 1 und Höhe V eine Lösung ;-)
Eine von unendlich vielen Lösungen ...
Wenn du die Kantenlängen eines Quaders suchst (also a,b,c sind alle unterschiedlich lang), dann kannst du es eben nicht nicht nur aus einer Gleichung berechnen, sondern du brauchst mindestens ebenso viele Gleichungen wie es zu berechnende Unbekannte sind.
Du hast doch nur eine Gleichung gegeben V = a*b*c = <Zahlenwert>
Für einen Würfel wäre das kein Problem - du hättest diese Gleichung und dann eben die weiteren, die sich aus der Würfeleigenschaft ergeben:
a=b und a=c . Damit hättest V = a³ oder a = (3.Wurzel(a))
Für deinen Quader fehlen einfach noch Angaben über das Verhältnis der Seiten zueinander, sonst kann man das ganze nicht berechnen.
Wenn man nur das Volumen hat bleibt einem kein andere Weg als Wurzeln und selbst dann nur wenn es sich bei dem Quader um einen Würfel handelt.
Wieso braucht man Wurzeln?
Wenn V das Volumen ist, dann ist z.B. der Quader mit:
Länge 1, Breite 1 und Höhe V eine Lösung ;-)
Eine von unendlich vielen Lösungen ...
also du musst mal eine kantenlänge eines quaders messen. Zb die vorne also die , die in die höhe steigt. sagen wir sie wäre jetzt 5 cm
da diese kante genau drei weitere gleich lange kanten hat musst du diese 5cm multiplizieren mit 4
( 5cm • 4 = 20) danach machst du das gleiche mit der oberen kante die längliche wenn es 6cm wäre dann diese auch multiplizieren mit 4
und zuletzt nach diese kante die in die breite geht.. also nach hinten
zb 2 cm danach •4
also alles zusammen : 20+24+8
ergibt : 52 cm = kantenlänge
Wie soll sie die Kantenlänge messen. wenn die Kantenlänge GESUCHT wird und nur das Volumen gegeben ist?
Nur aus dem Volumen, ohne weitere Infos, kann man keine eindeutigen Kantenlängen berechnen!
Zu jedem Volumen gibt's unendlich viele verschieden große Quader!
Wenn V das gegebene Volumen ist, dann ist z.B. der Quader mit den Kantenlängen 1 / 1 / V (Länge 1, Breite 1, Höhe V) ein Quader der dieses Volumen hat.
Oder 2 / 0,5 / V
Oder 2 / 2 / V/4
Oder 1 / 2 / V/2
Oder ... unendlich viele Quader gibt's ;-)