gesamtkantenlänge eines Quaders anhand des Volumens berechnen?
Wir sollten die Gesamtkantenlänge eines Quaders berechnen anhand des Volumens berechnen, wie bereits oben genannt. Das Volumen beträgt 105 Kubikzentimeter.
Habe im Internet nur gefunden, wie man das bei einem Würfel berechnet.
Danke im vorraus, an alle die helfen können :)
3 Antworten
Nur wenn alle Kanten ganze cm lang und größer 1cm sind, ist die Aufgabe eindeutig lösbar!
V = 105cm³ = 3cm • 5cm • 7cm
Gesamtkantenlänge K = 4 • (3 + 5 + 7)cm = 60cm
Wie schon von anderen gesagt, ist die Aufgabe in dieser Form unsinning:
Es gibt beliebig viele Quader eines bestimmten Volumens mit beliebig vielen
Gesamtkantenlängen - z.B. Kantenlängen 7, x, 15/x, wobei x eine beliebige positive
Zahl ist.
Ändert man die Fragestellung auf
"Wie groß ist die Gesamtkantenlänge eines Quaders mit einem bestimmten Volumen mindestens, so kann man zeigen, dass ein Würfel (alle Kanten haben die gleiche Länge) mit diesem Volumen die kleinste Gesamtkantenlänge hat.
Und zu einem bestimmten Volumen gibt es genau einen Würfel mit diesem Volumen.
Dann müssten wenigstens 2 von den 3 Seitenlängen bekannt sein, sonst geht es nicht!