Wie berechne ich, wie tief die Nagel ins Holz steckt?
Eine Nagel wird mit einem Hammer (Masse des Hammerkopfes m = 4 kg) in ein Kantholz. Dabei bewegt sich der Hammerkopf mit v = 6 m/s und die Dauer bis er nach dem Auftreten auf den Nagelkopf zu Ruhe kommt beträgt t = 0,002s. Nun komme ich nicht darauf wie ich an die tiefe komme. Danke für jede Hilfe :)
6 Antworten
Masch Entschuldigung, ich habe was Überlesen. Verdammt so einfach!
"Die Dauer, bis er nach dem Auftreffen auf den Nagel (mit v=6m/s) zur Ruhe kommt. Dieser Weg ist die Tiefe! s = 1/2 vt
Nun... du hast eine Anfangsgeschwindigkeit (6m/s) und eine negative Beschleunigung (=Verzögerung) von innerhalb von 2 Tausendstelsekunden auf 0 m/s. daraus kannst du sehr wohl die Eindringtiefe errechnen - ohne die Holzart oder die Nagelgröße zu kennen... die 0,002s sind quasi das Maß für den Widerstand, den Holz und Nagelbreite/-form gegen die Hammergeschwindigkeit bieten sowie für die ebenfalls unbekannte Hammermasse...
Da weder die Holzart noch die Stärke des Nagels angegeben ist, kannst Du nix rechnen.
Das kann man mit den einfachen Formeln der Schule kaum berechnen, da 2 verschiedene Energiewirkungen auftreten, die Bewegung und Abbremsung des Nagels und die Verformung des Holzes. Ausserdem geht noch die Stärke des Nagels ein!
Ja so ist es eben Franz, Schule soll ja Allgemeinbildung vermitteln und DIESE soll einigermaßen beherrscht werden! Es können eben immer nur ganz spezielle Spezialfälle sein!
Ja, schon klar. Nachdem ich Thomas Städtlers Buch "Die Bildungs-Hochstapler" gelesen habe, fürchte ich, daß nicht einmal dieses Ziel erreicht wird und frage mich, was getan werden kann. http://www.spektrum.de/rezension/die-bildungshochstapler/1053254
Nehmt mir bitte nicht übel, daß ich die Dinge hier mal "komplizierter mache", als sie, gemessen an den Möglichkeiten unseres Fragestellers sein können.
Hab mir den "Hochstapler" angesehen. Da solltest du erst mal mein Buch "Ist die Bildung noch zu retten" zu Gemühte führen unter google.books
Mit a = v / t die Beschl. a berechnen und dann mit s = ½ a t² den Weg s.
Oder direkt mit der Formel s = ½ v t.
Die Verzögerung a soll mit Sicherheit als konstant angenommen werden, da 1) bis zum Abitur (bis auf Ausnahmen, wie zB harmonische Schwingung) keine Bewegungen mit variabler Beschl. behandelt werden und 2) keinerlei Hinweise für die Orts- oder Zeitabhängigkeit von a gegeben sind. Daher ist die Lösung von U. Nagel und mir richtig.
Das ist wahrscheinlich der Ansatz, mit dem im Schulunterricht gerechnet wird. Zur Vereinfachung vorausgesetzt wird dabei allerdings, daß die Beschleunigung a über den ganzen Bremsweg konstant wäre, was natürlich nicht realistisch ist. Da der Nagel immer tiefer ins Holz eindringt, muß dabei auch die Reibungskraft zunehmen, ich würde sagen: etwa proportional zur Eindringtiefe.
Was ich soeben noch vergaß, ist die Kraft infolge der Trennungsarbeit, die die Nagelspitze beim Spalten des Holzes verrichtet. Diese Kraft wird wohl tatsächlich konstant sein, sofern das Holz von gleichmäßiger Beschaffenheit ist. Die Beschleunigung hat demnach eine konstante und eine etwa linear mit der Eindringtiefe wachsende Komponente. Die lineare Komponente könnte man messen, indem man den Nagel nachher wieder herauszieht.
Wir wissen aber doch, daß man in der Schule wenig Hemmungen hat, die Dinge so stark zu vereinfachen, bis man sie rechnen kann, auch um den Preis, daß der Realitätsbezug dabei auf der Strecke bleibt. Die Schüler lernen dabei durchaus, mit einfachen mathematischen Modellen umzugehen und damit ein Erfolgserlebnis zu haben. Aber wenn der Lehrer sie nicht anleitet, stets den Unterschied zwischen Modell und Realität im Bewußtsein zu haben, lernen sie dabei leider auch, beides durcheinander zu bringen, ohne es zu merken.