Wie berechne ich diese Fläche in Abhängigkeit von dem allgemeinen r?
Was ist das allgemeine r und wie berechne ich das ?
4 Antworten
es handelt sich um ein gleichseitiges Dreieck im Kreisinneren. Die Winkel sind jeweils 60°
es wird von der gesamten Kreisfläche 1/6 ausgeschnitten (60°/360°=1/6)
die graue Fläche beträgt also 5/6 der Kreisfläche pi*r²
also A(r)=5/6*pi*r²
allgemeines r bedeutet, dass man die Aufgabe nicht mit einem bestimmten Radius r (also mit einer Zahl, die man in r einsetzt) rechnet, sondern allgemein mit dem Parameter r
Hallo Annalena,
die Idee ist, dass du so tust, als wäre dir für r irgendein Wert gegeben, zum Beispiel r=42cm. Und nun sollst du die gesuchte Fläche berechnen, wie du es auch sonst tun würdest. Einziger Unterschied ist, dass dir hier natürlich kein Wert für r gegeben ist, sodass du nichts für r einsetzen kannst. Also wird das r in deinem Endergebnis noch auftauchen, das ist auch so gedacht (deshalb steht da "in Abhängigkeit von r").
Beispiel: Wenn nach der Fläche eines Quadrats in Abhängigkeit von seiner Seitenlänge a gefragt wäre, dann wäre das Ergebnis A=a².
Hallo,
r ist irgendein Radius. Es gibt ja keine Angabe darüber, wie groß r sein soll.
Die Formel für die Kreisfläche A ist bekanntlich A=pi*r².
Das Dreieck, das ausgespart wurde, ist ein gleichseitiges, hat also drei Innenwinkel von je 60°.
Da ein Vollkreis 360° hat, stellt der weiße Kreisausschnitt ein Sechstel der Kreisfläche dar. Das grau Eingefärbte ist damit 5/6 der Fläche des Vollkreises (1-1/6).
Herzliche Grüße,
Willy
r sollte dabei ja der Radius sein
pi×r² ist dabei die Kreisflächenformel
1/2 r² die Fläche des Dreiecks
Das musst du anschließend noch abziehen
Für den Bereich zwischen Rand und Dreieck kann ich dir gerade leider nicht helfen.