Wie berechne ich die Variable x in einer Gleichung mit x^2?
Wir schreiben halt bald eine Mathearbeit (Klasse 8) und es gibt so ne Aufgabe die ich einfach nicht verstehe. (Keiner aus der Klasse versteht die aufgabe)
Hier sind einpaar Beispielaufgaben:
13) Gib an, für welche x die Gleichung erfüllt ist.
a) x^2 = 169 b) x^2 = 0,09 c) x^2 = 8,41 j) -x^2 = -10,89 k) x^2 + 289 = 0
Weiß vielleicht jemand wie das geht?
oder hat vielleicht jemand gute YouTube Videos gesehen, die das Thema erklären?
Ich würde mich freuen über eine informative und schnelle Antwort.
Lg, Alina
11 Antworten
Guten Nachmittag Alina,
Du musst da einfach die Wurzel ziehen. Also bei der ersten Aufgabe wäre es die Wurzel von 169 = 13. Also wäre x = 13, da 13² = 169 ergeben. Ich hoffe, das war so gut erklärt!
Viel Erfolg wünsche ich Dir bei der Arbeit! ;)
Dein Tobi
Und ein gutes Video dazu wäre zum Beispiel https://www.youtube.com/watch?v=Ka-tXLaIuD4
Dort erklärt er, wie Du Wurzeln ohne Taschenrechner ziehen kannst!
Und gerne :)
Falls ihr Wurzeln nur in der Vorstufe kennt, bedeutet es:
du suchst Zahlen, deren Quadrat rechts vom = steht.
x² = 169
x² = 13²
x = 13
x² = 0,09
x² = 0,3²
x = 0,3
usw.
Pass auf bei d)
x² = - 289
das geht nicht!
Wie berechne ich die Variable x in einer Gleichung mit x^2?
Auf beiden Seiten die Wurzel ziehen.
Ich vermute, dass dies Aufgaben sind, die den Wurzelbegriff vorbereiten sollen...
Ich muss hier leider auch meinen Senf hinzugeben, weil es eine ganz wichtige Sache zu sagen gibt.
Betrachten wir folgendes Beispiel :
Auf beiden Seiten die Wurzel ziehen :
Fallunterscheidung :
Fall 1 :
Diese Vorrausetzungen sind gegeben und es ist :
Fall 2 :
Auch hier passt allles :
Somit sind die Lösungen gegeben durch :
Merke dir einfach folgendes : Beim Wurzelziehen, mit einem geraden Wurzelexponenten, hast du immer zwei Lösungen.
ABER :
Du musst einfach die Wurzel ziehen
Von beidem. Du machst bei Gleichungen auf beiden Seiten immer das selbe.
Das ist dann x=13
von was genau? Also Beispiel a) x^2 = 169
von was ziehe ich da die Wurzel?