Wie berechne ich den Strom durch einen Widerstand bei einer gemischten Parallel- und Reihenschaltung?
Das Ergebnis von 9mA für den Gesamtstrom ist anscheinend richtig, dh. es steht auch so in den Lösungen. Die Lösung für den Strom im Widerstand 12Ω lautet 6mA. Wie ich drauf komme, weiß ich absolut nicht. 90mV/12Ω ist falsch, genauso wie 90mV/12+2Ω. Ich habe auch Probleme zu verstehen, ob der Strom im Widerstand irgendwie gemindert wird durch die Parallelschaltung am Ende. Wenn ja, wie rechne ich das richtig aus?
2 Antworten
Du rechnest die Widerswtände schritt für Schritt zusammen. Die summe von parallel geschalteten Widerständen unterschiedlicher stärke entspricht dem Kehrwert der Summen.
wir haben hier also 1/12 d.h. 2/24 und 1/24 Ohm das macht 3/24 also 1/8 und daraus wieder der Kehwert also 8/1 ohm sind 8 Ohm,
Jetzt haben wir noch ne Kette bestehend aus 2 und 8 Ohm. hier muss nur addiert werden. sim salla bim - 10 Ohm!
bei 90 mV bedeuitet das dann 9 mA (R=U/I)
damit wäre dann der erste Teil der Aufgabe erfüllt.
da sich der Strom entgegen des Widerstandes verhält,also kleiner Widerstand = großer Strom, kann man die Teilströme einfach ausrechnen.
Um den Stromfluss über einen einelenen Widerstand in einer parallelschaltung zu berechnen teilst du einfach den Gesamtstrom durch den betreffenden Widerstand und multplizierst ihn mit dem Gesamtwiderstand.
hier wären das 9 mA durch 12 Ohm was 0,75 ergibt.
Dann multiplizierst du es mit dem errechneten Gesamtwiderstand deiner Parallelschaltung, hier sind es 8 Ohm. Heraus kommen 6 mA
Jetzt könnten wir entweder die gleiche Prozedur mit dem 24 Ohm Widerstand rechnen, oder uns den Aufwand sparen, weil ja vorne 9 mA rein gehen, müssen hinten wieder 9 mA raus kommen. also MUSS der Strom durch den 24 Ohm Widerstand ja dann entsprechend die 9 mA minus der 6 mA betragen, die durch den 12 Ohm Widerstand fließen.
Aufgabe gelöst! und das OHNE! einen Taschenrechner eingesetzt zu haben. auch kein Android Telefon mit Rechner App, kein Iphone mit Rechner App, keinen PC, keinen Mac nicht mal einen Commodore 64 oder Stift und Papier. ALLES im Kopf gerechnet - beeindruckend - oder?
Frag mal den Lehrer, obs Bonuspukte fürs Rechnen im Kopf gibt. Falls ja, hätte ich diese gerne als Belohung.
lg, Anna
Danke für das ausführliche Erklären. Mir war nicht bewusst, dass meine 0,75 nochmal mit dem Gesamtwiderstand der Parallelschaltung multipliziert werden muss. Wir bekommen zwar keine Bonuspunkte, aber manchmal entscheidet sich unser Prof spontan, keinen Taschenrechner bei der Klausur einzusetzen, also bringts ja vielleicht was :D
Du berechnest zuerst den Widerstand der Parallelschaltung von 24 und 12 Ω mit:
1 / R = 1 / (24 Ω) + 1 / (12 Ω)
Das ergibt R = 8 Ω.
Und nun schaltest du diese 8 Ω in Reihe mit den 2 Ω, macht zusammen 10 Ω.
Und dann noch I = U/R = 0,09 V / 10 Ω = 0,009 A = 9 mA.
Du kannst die Anordnung aus den 8 Ω und 2 Ω als Spannungsteiler interpretieren. Damit kannst du die Spannung an den 8 Ω berechnen, und daraus wieder den Strom durch jeden der beiden parallelen Widerstände.
U : 8 Ω = 90 mV : 10 Ω
U = 90 mV · 8/10 = 72 mV
An beiden parallelen Widerständen liegen also 72 mV an. Strom durch die Widerstände:
12 Ω:
I = U / R = 72 mV / 12 Ω = 6 mA
24 Ω:
I = U / R = 72 mV / 24 Ω = 3 mA