Wie berechne ich den Parameter so, dass F(x) eine Stammfunktion von f(x) ist?
Frage steht oben:) F(x)=1/3ax^3-ax f(x)=((x^4-2x^3)/(5x^2))
Ich weiß ich kann einfach die Ableitung der Stammfunktion F(x) bilden und dann diese mit f(x) vergleichen und es würde a=1/5 rauskommen... Aber wie berechne ich dies konkret?
3 Antworten
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Irgendwie sieht mir das komisch aus - bei F(x) haben wir etwas mit x^3 und x^1, die Ableitung müsste also irgendwas mit x^2 und x^0 sein; f(x) ist aber irgendwas mit x^2 und x^1. Das kann nicht passen. Hast du vielleicht etwas falsch abgeschrieben?
Ansonsten hast du die Lösung ja schon genannt.
(Bis auf eine Kleinigkeit - f(x) hat bei x = 0 eine Definitionslücke. Möglicherweise ist dies aber auch der entscheidende Punkt - wenn ihr es auch in diesem Sinn mathematisch exakt machen sollt, gibt es keine Lösung, weil F(x) keine Definitionslücke hat, und weil F ein Polynom ist, auch F'(x) keine Definitionslücke hat.)
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Die Aufgabe ist falsch! Aus einer ganzrationalen Funktion wird keine gebrochen rationale!
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Du hast doch selbst geschrieben, was zu tun ist, also was ist das Problem?
Es sei denn, der Funktionsterm ist kürzbar und wir haben nur hebbare Singularitäten.