Wie berechne ich den Grenzwert von 👇🏽 Durch Termumformung?

Bitte mit Erklärung ich komm da irgendwie nicht weiter

Answer 1

[MeRoXas]

Forme um: 2x²-6x = x*(2x-6) = -2x(3-x).

Dann kannst du 3-x kürzen und hast -1/(2x) da stehen. Was kommt dann raus, wenn x gegen 3 geht?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester

Comments

[LineareAIgebruh]

On point wie immer

[Nutzerxo]

Wie hast du das umgeformt?

[MeRoXas]

@Nutzerxo

Gemäß dem Distributivgesetz ausgeklammert.

x kommt sowohl in 2x² als auch in -6x vor, also klammer ich x aus.

Dann steht da x*(2x-6). Nun kommt die 2 noch in 2x und 6 (denn 6=2*3) vor, also wird die auch noch ausgeklammert und man hat 2x(x-3). Nun zieh ich das Minus raus, dann drehen sich nämlich die Rechenzeichen in der Klammer um: -2x(3-x).

Nun kann man kürzen.

Answer 2

[mihisu]

Klammere im Nenner -2x aus und kürze mit (3-x).

Answer 3

[Halbrecht]

Klammer aus und guck what happens

2x(x-3)

Schnapp dir eine minus 1 für den Zähler ( vergiß sie nicht im Nenner )

-1 * (3-x) = (-3+x) = (x-3)

Und nu schlag zu .

Answer 4

[gauss58]

(3 - x) / (2x² - 6x) = (3 - x) / (2x * (x - 3)) = (-1) * (x - 3) / (2x * (x - 3))

lim[x → 3] (-1) * (x - 3) / (2x * (x - 3)) = -1/6

Answer 5

[Willy1729]

Hallo,

klammere im Nenner -2x aus:

(3-x)/[-2x*(3-x)]

Nun kannst Du (3-x) kürzen und es bleibt -1/(2x), was zu einem Grenzwert von -1/6 für x=3 führt.

Herzliche Grüße,

Willy