Wie bekomme Ich e^2x auf die andere Seite?

Hallo, Ich habe die Gleichung 2,5*e^x=e^2x gegeben.

Ich muss die e^2x auf die andere Seite bringen, muss ich dann –e^2x rechnen?
Also 0,5*e^x–e^2x

Kann ich das dann auch noch zusammenfassen?

Danke für eure Hilfe

LG

Comments

[Willy1729]

Meinst Du e^2x oder e^(2x)?

[LaraMarie792]

Ich muss die Schnittstelle von f(x)=2,5 * e^x und g(x)= e^2x berechnen

Answer 1

[HeniH]

Hi Lara,

nicht ganz so:

2,5 * e^x = e^(2x) | umformen

2,5*e^x - e^(2x) = 0 | weiter umformen

2,5 * e^x = (e^x)^2

Substitution: 2,5z - z² = 0

z * (2,5 - z) = 0

z1 = 0

z2 = 2,5

Rücksubstitution:

e^x = 0 => keine Lösung

e^x = 2,5 | ln

x * ln e = ln 2,5 (ln e = 1)

x = ln(2,5) = 0,916...

LG,

Heni

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[Volens]

2,5*e^x          = e^(2x)
2,5*e^x - e^(2x) = 0
2,5 e^x - (e^x)² = 0
e^x (2,5 - e^x)  = 0

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb