Wer kann bei Mathe (Polynomdivision, Substitution, Linearfaktorzerlegung) helfen?
Hallo, ich brauche Hilfe :) Hab mich im Internet schon über die drei Themen schlau gemacht und weiß jetzt auch wie sie vom Prinzip her funktionieren also wie sie gerechnet werden müssen. Mir wurde allerdings nicht klar, in welchem Zusammenhang die drei stehen, wofür man sie braucht und wann man sie anwendet. Könnte mir da jemand helfen? Hab im Internet nur ziemlich schwieriges Zeug gefunden, suche eine einfache Erklärung. Danke :)
3 Antworten
Hi,
praktisch gesehen:
- Polynomdivision z.B. ist ganz hilfreich bei einem Funktion (Polynom) 3. Grades. Du kennst eine Nullstelle und dividierst durch diese. Reduziert sich dann zu einer quadratischen Gleichung, die Du dann ganz einfach mit PQ Formel lösen kannst
- Substitution wird ganz gern verwendet, um eine Funktion 4. Grades lösbar zu machen. Diese reduziert sich dann auch zu ner quadratischen Gleichung
- Linarfaktorzerlegung: Hast Du z.B. zwei Nullstellen einer quadratischen Funktion gefunden
- Beispiel: f(x) = x^2 - 1
- Nullstelle: x1 = 1 oder x2 = -1
Kannst Du die ursprüngliche Funktion als Linearfaktoren schreiben. Bei unserem Beispiel ist das
f(x) = x^2 - 1 = (x + 1) * (x - 1)
(Das Beispiel funktioniert perfekt - ist nämlich genau die 3. Binomische Formel).
Die Teile der Gleichung in Form von (x - xn) nennt man Linearfaktoren. Jedes Polynom lässt sich (komplex) in Linearfaktoren schreiben. Die Zerlegung, dass die Ursprüngliche Gleichung in Form (x-xn) erscheint nennt man Linearfaktorzerlegung.
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Hoffe, dass ich Dir helfen konnte
LG. Kesselwagen
Substi. bei zB x^4+3x²+6
hier gucken für Polynomdiv.
kriegst das x auf verschiedene rechenarten raus