Wenn man eine Tangente konstruiert und den Schnittpunkt von der Tangente und dem Kreis mit dem Mittelpunkt verbindet,ist es dann ein 90 Grad Winkel?
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5 Antworten
Ja:
Eine Grundeigenschaft der Tangente ist es, dass sie orthogonal (im rechten Winkel) zu ihrem Berührungsradius verläuft, also zur Verbindungslinie zwischen dem Berührpunkt und dem Kreismittelpunkt. Umgekehrt ist jede Gerade, die im Endpunkt eines Radius senkrecht auf diesem steht, auch eine Tangente des Kreises.
Nur weil eine Tangente senkrecht auf einem Radius steht, ist es möglich, sie mit Zirkel und Lineal zu konstruieren. (Und das gilt noch immer als klassische Konstruktionsmethode.)
Du hast reagiert. Das ist schon mal mehr, als man manchmal erlebt.
Möchtest du vielleicht wissen, wie eine Tangente klassisch konstruiert wird? Möglicherweise brauchst du es ja in der Schule.
Na klar ! die Gerade vom punkt P zum Mittelpunkt ist eine "Normale"
Und "Tangente" und "normele" bilden einen 90° Winkel !
Et gilt mn= - 1/mt hier mt = Steigung der Tangente und mn ist Steigung der Normalen.
Prüfe : y= mt *x = 2 *x und y= - 1/2 *x graphisch !!
Die Tangente schneidet den Kreis nicht, sie berührt ihn nur.
Ansonsten ist es korrekt.
Deshalb kann man auch den Thaleskreis verwenden, um von einem beliebigen Punkt außerhalb des Kreises eine Tangente an den Kreis zu legen.
Ja, das ist richtig.
Siehe dazu auch in der angefügten Skizze.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi
