Wenn man die Länge der Diagonalen eines Quadrates verdoppelt, und sich die Längen der Seiten verdoppeln und der Flächeninhalt vervierfacht...?

Bitte um ein Beispiel mit Variablen zu dem Oben genanntem Phänomen :)

LG

Answer 1

[Volens]

Du kannst stundenlang irgendwelche Teile des Quadrats begucken. Aber die Fläche bleibt a², wenn a eine Seite ist.
Hast du eine Seite 2a und möchtest immer noch ein Quadrat haben, so ist dies
(2a)² = 2 * 2 * a² = 4 a²

also das Vierfache der ersten Fläche.

Dass sich auch alle Strecken in der alten Figur verdoppeln, ist eine Folge davon, hat aber mit der Quadratflächenberechnung nichts zu tun.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[Schachpapa]

Seitenlänge 1, Fläche 1, Diagonale wurzel(2)

Seitenlänge 2, Fläche 4,
Diagonale wurzel(2^2+2^2) = wurzel(8) = wurzel(4*2) = 2 * wurzel(2)