Wenn man bei einem rechtwinkligem-Dreieck eine Kathete 20%verkürzt und die andere 20% verlängert, warum verändert sich dann der Flächeninhalt?

flächeninhalt dreieck
A=a*b/2

Aneu=(0.8*a)*(1.2*b)/2=(0.8*1.2)*Aalt
=0.96*Aalt.

Daher verringert sich der Flächeninhalt letzltich um 4% :-)

Um 20% verlängern, heißt mal 120%.

Um 20% verkürzen, heißt mal 80%.

Damit sich die beiden Effekte ausgleichen müsste man die eine seite mal 120% und die andere durch 120%.

Durch 120% heißt mal 1/1,2=0,8333...

Das heißt durch 120% (mal 0,8333...) ist nicht das Gleiche wie mal 80% (mal 0,8).

Der Flächeninhalt des ursprünglichen Dreiecks ist (a*b)/2

Der des neuen wäre (0,8a*1,2b)/2 = (0,96ab)/2