Wenn ich zweimal würfle (würfel von 1-5), wie hoch ist die chance das ich einmal eine 5 würfle?
(Ziehe in einer prüfung 2 mal ein thema aus 25 themen. 5 davon kann ich schlecht . Stochastik ist bei mir lange her XD)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
In Summe oder dass es einmal gezeigt wird?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Krakazapa/1601944528681_nmmslarge__234_186_863_863_743a62a3f6010d9ecc1d5e7edf9ff1ce.png?v=1601944529000)
Einfach wie hoch die Warscheinlichkeit ist das ich einmal / oder zweimal ein lückenthema ziehe
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/LoverOfPi/1665602862647_nmmslarge__99_99_596_596_3ac0571aff2c33dd00487dbee63be237.jpg?v=1665602863000)
nur einmal eine 5:
1/5*4/5*2
generell eine 5:
1/5*4/5*2+1/25
![](https://images.gutefrage.net/media/user/LoverOfPi/1665602862647_nmmslarge__99_99_596_596_3ac0571aff2c33dd00487dbee63be237.jpg?v=1665602863000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis mindestens einmal auftritt, berechnet man meistens am einfachsten über die Gegenwahrscheinlichkeit - wie wahrscheinlich ist es, dass es keinmal auftritt?
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis bei n Versuchen genau k-mal auftritt, berechnet man über die Binomialverteilung.
Die Wahrscheinlichkeit für keine 5:
4/5 * 4/5 = 16/25 = 0,64
Die Wahrscheinlichkeit für mindestens eine 5:
1 - 4/5 * 4/5 = 9/25 = 0,36
Die Wahrscheinlichkeit für genau eine 5:
B(1; 1/5; 2) = binomial(2, 1) * (4/5)^1 * (1-4/5)^(2-1) = 2 * 4/5 * 1/5 = 8/25
Die Wahrscheinlichkeit für zweimal 5:
1/5 * 1/5 = 1/25
Beim zweiten also 36%?