Wenn die erste Ableitung keine Lösungen hat?
Was bedeutet das für Ausgangs Funktion. vielen Dank für all diejenigen die gute Beiträge liefern.
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4 Antworten
Ein typisches Beispiel für eine derartige Funktion ist eine reine Exponentialfunktion wie e^x:
f = e^x --> f' = e^x; f' = 0 --> e^x = 0 --> x = ln(0) --> ln(0) ist nicht definiert, liefert demnach keine Lösung --> es existiert keine (lokale) Extremalstelle für f = e^x.
Also hast du eine 1. Ableitung?
Und wenn du dafür einen Wert einsetzt (x festlegst) kriegst du keine Lösung?
Dann herrscht AN DER STELLE(!) ein Sprung oder Knick vor et cetera.
Genau, wenn es keine Nullstellen gibt, dann gibt es keine Extremstellen. Was willst du denn noch sagen können?
achso jetzt verstehe ich das, also: Du hast die Ableitung und sagst f'(x) = 0 aber findest keine Lösung, dann hat die Funktion keine lokalen Maxima oder Minima (richtig).
Und sie ändert sich streng monoton (richtig).
Aber ob sie steigt oder nicht hängt davon ab ob die Ableitung f'(x) immer größer oder kleiner als 0 ist.
Eine Ableitung ist eine Funktion und Funktionen haben keine „Lösung“.
Was soll das bedeuten:
„Ableitung hat keine Lösung“ ?
Was soll das heißen: die erste Ableitung hat keine Lösung.
Das ist eine Funktion, die ist so wie sie ist, die braucht keine Lösung.
Also ich habe eine Funktion und die Ableitung davon hat keine Nullstellen. Was bedeutet das dann für die Extremstelle. Die Funktion hat ja dann keine Extremstellen sondern sie steigt nur streng monoton