Dreieck aus Wendepunkten soll vorgegeben Flächeninhalt besitzen?
Die Funktion f(x)= 1 / (x^2 + k^2) mit k>0 ist gegeben. Man soll k so bestimmen, dass das Dreieck mit den beiden Wendepunkten des Graphen und dem Ursprung als Eckpunkten den Flächeninhalt 0,5* Wurzel 3 hat.
Ich habe abgeleitet und und die Wendepunkte mit k berechnet und auch die Ortskurve der Wendepunkte, aber ich weiß nicht wie ich den zweiten Teil der Aufgabe mit den Flächeninhalt lösen soll
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Hinweis: Die Fläche A des gesuchten auf dem Kopf stehenden Dreiecks ist
wobei x1 und x2 die x-Werte der beiden Wendepunkte sind, f(x1) ist die Höhe des Dreiecks und (x2 - x1) die Länge der oben liegenden Grundlinie:
Skizze:
![- (Funktion, Flächeninhalt, Parameter)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/492205388/0_big.png?v=1678035885000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Ich habe das korrigiert (Sorry für den Fehler. Die Länge der Strecke ist natürlich rechter x-Wert minus linker x-Wert)
Danke, dass ist sehr hilfreich, aber warum halbiere ich x1+x2, also ich verstehe leider nicht wie man auf die Grundlinie kommt