Welches Urnenmodell passt hier?

Hallo allerseits,

und zwar hab ich eine Frage zur Aufgabe c), die ihr unten auch im Bild sehen koennt. Welches Urnenmodell soll ich hierfuer auswaehlen? Ich dachte aufgrund der Worte "zu erwartende Garantieausfaelle" eigentlich sofort an die Poissonverteilung, aber bin mir dann auch unsicher wie ich weiterrechnen soll. Kann mir jemand hier weiterhelfen? Wenn mgl. vllt auch gleich den Rechenweg mit angeben, waere sehr nett!

(Es muesste entweder mit hypergeometrischer Verteilung, Binomialverteilung oder Poissonverteilung loesbar sein).

Leider hab ich zu der Aufgabe auch keine Loesung. Vllt kann jemand meine Ergebnisse aus a) und b) verifizieren?

Ich hab bei a) (mit Poissonverteilung, Erwartungswert=200*(100/1.000.000)) 1,98% raus

und bei b) hab ich gerechnet p=1-p(beide fallen aus)= 1-0,0198*0,0198=99,96%

Answer 1

[Rammstein53]

Ich würde die Binomialverteilung anwenden oder die Normalverteilung, aber im letzten Fall muss man sich mit der Z-Verteilung auskennen.

a)

Die Ausfallwahrscheinlichkeit eines Bauteils beträgt p = 0.0001

Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eins von 200 Bauteilen ausfällt:

pA = 1 - (1-p)^200 ~ 0.0198023

Das hat nichts mit dem Erwartungswert zu tun, der beträgt n*p = 0.02

b)

Mindestens eine Platine fällt nicht aus:

1 - pA*pA ~ 0.9996

c)

Urnenmodell:

500 + k Kugeln

Davon sind ~ 1.98023 % rot (defekt), die restlichen blau (ok)

p (bei 500 Zügen werden höchstens k rote Kugeln gezogen) >= 0.999

gesucht ist k