Welcher Funktionsterm?

Habe morgen eine Matheprüfung und wollte Fragen ob ihr bei dieser Aufgabe versteht, wie man auf die Funktionsterme kommt. Das Thema heisst "Potenzreihen" und es handelt sich um geometrische Reihen.

Danke im Voraus.

Answer 1

[evtldocha]

Aufgabe a) Finde das passende q, sodass Du die Gleichung für die geometrische Reihe anwenden kannst (hier ergibt sich q = -x)

$1-x+x^2-x^3+x^4\ ...\ =\ \sum_{k=0}^{\infty}\left(-x\right)^k=\frac{1}{1-\left(-x\right)}=\frac{1}{1+x}$

Die Frage nach der Konvergenz beantwortest Du mit der Einschränkung, die für |q| zu beachten ist.

Die beiden anderen Aufgaben gehen analog.