Welchen Wert muss b annehmen, damit sich die beiden Schaubilder im Ursprung berühren?
Zwei Schaubilder:
y = 1/2x^2-x und y = -sin(b • x) + x
Die Aufgabe sagt auch, dass der Parameter den Wert 1 oder 2 annehmen kann.
Was kann ich hier machen?
y = 1/2x^2 - x (Das hatte ich vergessen)
4 Antworten
(Das hatte ich vergessen)
Werde ich nie verstehen, warum man es verunmöglicht, eine brauchbare Antwort zu bekommen, weil man nicht im Stande ist, seine Frage fehlerfrei hinzuschreiben.
Hat sowas von "ist mir alles egal"
Zu deiner Frage:
Man sieht, dass die beiden Funktionen im Ursprung den Wert 0 haben.
Berühren tun sie sich dann, wenn sie da auch noch die gleiche Steigung haben.
Welche Steigung hat 1/2 * x² - x im Ursprung?
Welche Steigung hat -sin(b*x) + x im Ursprung?
Wie muss b deswegen gewählt werden?
"berühren" -> Funktionswerte und Steigungen (Ableitungen) müssen übereinstimmen.
Die beiden Funktionen schneiden sich im Ursprung unabhängig davon welchen Wert b annimmt.
Sei f1 die erste Funktion und f2 die zweite Funktion.
f1(0) = 1/2*0²-0 = 0-0 = 0
f2(0) = -sin(b*0) + 0 = -sin(0) + 0 = -0 + 0 = 0
Da b*0 immer 0 ist und der sin(0) immer 0 ist, hat b keinen Einfluss auf f2(0). Da beide Funktionswerte von f1(0) und f2(0) gleich sind, scheiden sie sich.
Hallo,
f(x)=0,5x²-x
f'(x)=x-1
g(x)=-sin(bx)+x
g'(x)=-b•cos(bx)+1
f(0)=g(0)=0
f'(0)=-1
g'(0)=-b•1+1
---> -1= -b +1 ---> b=2
🤓
Woran erkennt man das?