Welchen Durchmesser hat etwa das linke Vorderrad des Noteinsatzfahrzeuges, wenn es sich bei dieser Geschwindigkeit mit 50 rad/s dreht?
Ein Noteinsatzfahrzeug fährt geradlinig mit einer Geschwindigkeit von v = 54 km/h.
Welchen Durchmesser hat etwa das linke Vorderrad des Noteinsatzfahrzeuges, wenn es sich bei dieser Geschwindigkeit mit 50 rad/s dreht?
Wählen Sie eine Antwort:
A. 15 cm
B. 30 cm
C. 45 cm
D. 60 cm
E. 75 cm
Die Antwort ist 60 cm. Wie kommt auf die Lösung?
4 Antworten
Omega = 2 * pi * f
50 = 2 * pi * f
50/(2*pi)=f
7,95 Hertz = f
Also das Rad dreht pro Sekunde 7.95 m
v ist ja 15m/s
U = pi * d
7.95 * pi * d = 15m
d = 15m/(7.95*pi)
= 0,6 m = 60cm
Zur Definition
1 rad ist der Winkel, dessen Bogenlänge gleich dem Radius des Kreises ist
Ja, wenn man das im Hinterkopf gehabt hätte, bräuchte man nicht einmal eine schriftliche Rechnung und man kann sich das ganze Gedöns mit der Umrechnung in Frequenz, Winkelgeschwindigkeit, Umlaufzeit etc. sparen.
Die Winkelgeschwindigkeit ɷ = 50 rad/s entspricht einer Frequenz von f = 8 s⁻1 Das heißt, dass das Rad pro Sekunde 8 Umdrehungen macht. In einer Sekunde wird per Tangentialgeschwindigkeit von 15 m/s die Strecke von 15 m zurückgelegt. Das heißt doch, dass 8 mal der Kreisumfang diesen 15 m entsprechen muss. Also:
8 * 2 * π * r = 15 m
r = 0,30 m
54 km/h = 54 ∙ (1000m) / (3600 s) = 15 m/s
1 rad = ½ Raddurchmesser
(15 m/s) / (50 rad/s) = 0,3 m
Raddurchmesser = 0,6 m = 60 cm
Ja. Zwei rad sind ein Vollkreis. Er meint Umfang und nicht Durchmesser..
Wie das? Ein halber Durchmesser ist gewöhnlich der Radius r. 1 rad = 180°/2pi