Welche Winkelgeschwindigkeit hat die Erde?
gesucht: w
Wie lautet hier der Ansatz bzw die Formel?
3 Antworten
Der Ansatz ist "Eine Umdrehung pro Tag".
Und dabei berücksichtigen, dass nicht der Sonnen-, sondern der Sterntag (23 h 56 m) gemeint ist. Wegen der Bewegung der Erde um die Sonne braucht es nämlich etwas mehr als eine volle Rotation, bis man die Sonne wieder an derselben Stelle sieht (Dies ist dann der Sonnentag).
Die Differenz ist eine Umdrehung pro Jahr (= 365,24 Sonnentage).
ϖ = Δφ/Δt = 2π/8.6164*104 ≈ 7,292*10-5 rad/s
JErde = 2/5 mr2 = 2/5 5.977*1024kg*(6378 * 103m)2 ≈ 9.726×1037 kg m2 (in bezug auf ihre Drehachse)
Erot = 1/2 Jω2 = 1/2 * 9.726×1037 (7,29210-5)2 ≈ 2.586×1029
Formel für die Winkelgeschwindigkeit:
ϖ = Δφ/Δt = 2π/8.6164*10^4 ≈ 7,292*10^-5 rad/s
J ist Trägheitsmoment und Erot die Rotationsenergie.
Das Einfügen von hochgestellen Zahlen hat leider nicht funktioniert. Formel sieht daher falsch aus, Sorry
Das ist leider zu viel für mich 😅 also das mit Rad hatten wir kurz besprochen, aber das mit J und Erot ist neu für mich, also das hatten wir so noch nicht. Deswegen wäre ich dir echt dankbar, wenn du mir nochmal erläutern könntest woher die 86164 teilst. Ich finde nämlich nichts im Internet. Hat die Zahl was mit der Erde zutun?
Das ist die Rotationsdauer der Erde (Sterntag): T=8.6164*10^4 s.
Ansatz: In einem Jahr sind das 360 Grad, oder?
Hallo, danke für deine Antwort. Du musst mir das aber bitte kurz erläutern. Du hast da ja 2pi durch t gerechnet aber wie kommst du auf die 86161 und warum nimmst du die mal 10^4 ? Danke