Welche Gerade berührt Kf im Schnittpunkt mit der y Achse?
ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand erklären könnte wie ich hier vorgehen muss :) danke im Voraus
3 Antworten
Die Gerade wird dort nicht geschnitten, sondern nur berührt, es geht also um die Tangente im Schnittpunkt mit der y-Achse. Also: Schnittpunkt berechnen, Tangente an den Graphen in diesem Punkt berechnen.
Schnittpunkt mit der y-Achse mit Kf bei xo=x=0
f(0)=-1/4*0³+3/2*0+1=1
f(xo)=1
xo=Stelle,wo die Tangente (Gerade) f(x)=-1/4*x³+3/2*x+1 berühren soll.
Tangentengleichung yt=ft(x)=f´(xo)*(x-xo)+f(xo)
f´(x)=-3/4*x²+3/2 f´(xo)=f´(0)=-3/4*0²+3/2
f´(xo)=3/2
eingesetzt
yt=ft(x)=3/2*(x-0)+1=3/2*x-0*3/2+1
yt=ft(x)=3/2*x+1
Hier die Herleitung der Tangenten/Normalengleichung per Bild,was du vergrößern kannst oder auch herunterladen.
Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist bei x=0.
Steigung dort = Steigung der berührenden Geraden. x = 0 einsetzen in die Funktion, Offset der Geraden erhalten.
Wenn man x=0 einsetzt dann erhalte ich 1 und dann ?