was passiert mit Einheiten beim Lösen von Gleichungen?
Ich habe gerade mal wieder einen Hänger in Physik. Ich soll mit der Barometrischen Höhenformel die Höhe berechnen in der, der Atmosphärenluftdruck sich halbiert hat. Ich konnte die Formel aufstellen und weiß im Prinzip auch wie ich sie ausrechen. Allerdings soll das Ergebnis ja in Meter herauskommen, ich habe aber Druck, Dichte und Beschleunigung gegeben.
Wie muss ich das umstellen bzw. welche Einheit hat dann das Ergebnis ?
3 Antworten
Die Einheiten kannst du genau so wie Variablen betrachten.
5 m bedeutet 5 mal ein Meter. Wenn es hilft, kannst du auch zuerst den Zahlenwert einer Aufgabe ausrechnen und danach die Einheiten ohne Zahlenwert (der ist ja per Definition immer 1).
und was passiert wenn ich dichte durch pascal teilen will ?
Hinweis:Bei den Physikformeln im Physik-Formelbuch immer SI-Einheiten einsetzen.
SI-Einheiten=internationales Einheitensystem
Merke:Man rechnet mit Einheiten,wie mit Zahlen !!Mit der Einheitenkontrolle kann man so die hergeleitete Formel auf Richtigkeit prüfen.
Beispiel: F=m*a umgestellt a=F/m
Beschleunigung a hat die Einheit m/s² (Meter durch Sekunde zum Quadrat)
Die Masse m hat die Einheit kg
Die Kraft F hat die Einheit N=kg*m/s²
Einheitenkontrolle: (kg*m/s²)/(kg/1)=kg/kg*1*m/s²=m/s² umgestellte Formel stimmt also.
aus dem Physik-Formelbuch
Luftdruck ph=po*e^(-roho*g*h/po)
gilt für Höhen bis zu ≈ 100 km bei konstanter Temperatur
po=Luftdruck in Pa (Pascal) auf der Erdoberfläche
roho=Dichte in kg/m³ der Luft auf der Erdoberfläche
mit po=101,325 kPa=101325 Pa
to=0° Celsius
umgestellt nach h
ph/po=e^(-roh*g*h/po) logarithmiert
ln(ph/po)=-roh*g*h/po
a=-roh*g/po hat die Einheit (kg/m³)*(m/s²)/(N/m²)=(kg*m/s²)*1/m³*m²/N=
(N/N)*m²/m³=1/m (Meter)
ln(ph/po)=a*h
h=ln(ph/po)/a
ln(..) hat keine Einheit
Einheitenkontrolle: h=1/(1/m)=(1/1)/(1/m)=1*m/1=m Meter
Hinweis:Man teilt einen Bruch durch einen Bruch,indem man ihn mit dem Kehrwert mal nimmt.
Fazit: umgestellt nach h=ln(ph/po)/...
mit ph=po/2
h=ln((po/2)/(po/1)=ln(1/2)/a
Vielleicht hilft es dir die gegebenen Werte erstmal in si Einheiten zu schreiben und dann weg zu kürzen.
Das sind ja schon si einheiten😂 die brauchste nicht umrechnen.
und was mache ich wenn ich jetzt noch kilo und pascal dabeihabe ? kürze ich dann jede einheit weg und rechne nur mit den zahle ? welche einheit kommt dann raus ?
aber ich kann doch nicht jeden wert in si einheiten angeben oder ? was ist zum beispiel mit 9,81m/s^2 ?