e in barometrischer höhenformel?
Ich habe in meinen Unterlagen die Formel gegeben:
p(h)= p(0) (Druck) e^(-p0 (dichte) / p0 (Druck) gh)
Mit den gegebenen Infos in der Aufgabe habe ich aufgestellt:
P(h)= 1,01310^5 Pa * e^ (-1,29 kg/m^3 / 1,01310^5 Pa *10m/s^2 *2962m)
Oben in der Klammer habe ich raus =-0,38
also 1,01310^5 Pa * e^ (-0,38)
Also meine Frage jetzt: was muss ich berechnen um auf das Endergebnis zu kommen? Also was ist e??
Ich habe auch die Lösung wo abfotografiert, da sollte irgendwas rauskommen mit 0,6...*10^etwas
Aber ich komme einfach nicht drauf, und weiß nicht was ich in den Taschenrechner eingeben soll :(
3 Antworten
Das besondere an der Eulerschen Zahl
e = exp(1) = 1 + 1/2 + 1/6 + … + 1/n! +…
≈ 2,41828
(ich habe sie mal für periodisch gehalten, erfuhr dann aber, dass nur die ersten 10 Nachkommastellen so aussehen als ob) ist die Tatsache, dass e^x nicht nur proportional zu ihrer eigenen Ableitung, sondern ihr gleich ist.
Daher verwendet man sie in Naturwissenschaften gern als Basis für Exponentialfunktionen und Logarithmen und nennt den zur Basis e »natürlich«.
Ineinander umrechnen lassen sich Exponentialfunktionen zu unterschiedlichen Basen allemal, bei Logarithmen ist es noch einfacher.
e ist die Eulersche Zahl: https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Zahl Die meisten wissenschaftlichen Taschenrechner haben eine Taste dafür.
e ist die Euler'sche Zahl, die Basis des natürlichen Logarithmus.
Kleiner Tippfehler: e = 2.71828... wäre besser.