Was muss man bei Aufgabe 3 ausrechnen?
Hallo liebe Community,
Unzwar bin ich mir unsicher an der herangehensweise von Aufgabe 3. Was ist mit Produktionsmenge, bei der der Kostenanstieg am geringsten ist auszurechnen. Meine 2 Optionen was mir einfallt, ist zum einen das 1.) Betriebsoptimun (langfristige PUG)
oder das 2.) minimum der grenzkosten K'(x). Bin mir da echt unsicher! könnte mir da einer weiterhelfen?
2 Antworten
3) ein rein mathematisches Problem
so sieht K(x) aus
die Kosten steigen weiter , je mehr x wird .
das ist die erste Ableitung
man sieht , sie hat ein Minimum beim Scheitelpunkt. Der Kostenanstieg ist dort am geringsten. Bedenke : Jeder y-Wert zeigt die punktuelle Kostensteigerung für einen x-Wert an
Man braucht also den Scheitelpunkt = Tiefpunkt.............
Bekanntes Verfahren :
K' = 0 setzen und man erhält x = 3............das ist die Antwort auf die Frage.
Was Rhenane sagt , hier illustriert .
Man kann glauben ( sehen exakt sicher nicht ) , dass bei x = 3 auch der Wendepunkt von K(x) liegt. Denn ein relatives Extremum bei K'(x) zeigt einen Wendepunkt bei K(x) an.
Bestimmt wurde das Extremum bei K'(x) durch :::::::: K''(x) = 0
Ah ok vielen dank, jetz habe ich es verstanden, durch die gute Erklärung und die gute veranschaulichung der Graphen.
die 1. Ableitung einer Funktion, also hier K'(x), gibt die Steig(er)ung der (Kosten-)Funktion an;
die 2. Ableitung die Steigung der Steig(er)ung; an der Wendestelle ist sie am extremsten (am größten/am geringsten); also ist K''(x)=0 gesucht