Was jemand was mit diesem Abschnitt in der papula formelsammlung gemeint ist?

Bild zum Beitrag

Also zum Beispiel 2mal 70.

Da steht Produkt aus Primzahlen. OK 2 ist eine Primzahl aber doch nicht die 70,weil die nicht nur durch sich selbst und durch 1 Teilbar ist sondern auch durch 2 oder auch 35 ect.

Klärt mich mal bitte auf was jetzt daran ein Produkt dieser Primzahlen sein soll

2 Antworten

Mathmaninoff, UserMod Light

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

05.04.2022, 22:44

ist die Zerlegung in Primzahlen.

Das zuvor sind Schritte, wie man auf diese Zerlegung kommt.

140 ist durch 2 teilbar, also keine Primzahl

2 ⋅ 70; 70 ist immer noch durch zwei teilbar

2² ⋅ 35; 35 ist durch 5 teilbar

2² ⋅ 5 ⋅ 7; vollständig in Primzahlen zerlegt

Unodostres069

Fragesteller

07.04.2022, 10:39

Verstehe ich nicht

Mathmaninoff, UserMod Light

07.04.2022, 11:07

@Unodostres069

2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 7 ist ein Produkt von Primzahlen.

In dem Bild ist gemeint, dass der Term hinter dem letzten bzw. vorletztem Gleichheitszeichen ein Produkt von Primzahlen ist. Die vorderen Terme sind, wie du richtig erkannt hast, keine Produkte von Primzahlen. Die vorderen Terme sind nur Rechenschritte, wo die große Zahl in immer mehr Produkte von immer kleineren Zahlen zerlegt wird. Das Ziel dieser Rechnung ist die Primfaktorzerlegung.

Unodostres069

Fragesteller

07.04.2022, 12:47

@Mathmaninoff, UserMod Light

Achsoooo

Halbrecht

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

05.04.2022, 23:26

wenn ich 96 in PZahlen zerlegen will im Kopf , dann wähle ich zuerst die kleinste Primzahl , durch die man 96 teilen kann . Dann wieder die kleinste usw . So entsteht

96 2 48

48 2 24

24 2 12

12 2 6

6 2 3

3 3 1

ergo 96 = 2*2*2*2*2*3 = 2 hoch 5 mal 3

Unodostres069

Fragesteller

07.04.2022, 10:40

Verstehe ich nicht

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.IO;

namespace Primzahlen
{
  class Program
  {
    static bool Primzahl(int primzahl)
    {
      bool ergebnis = false;
      int zähler = 0;

      for (int i = 1; i <= primzahl; ++i) // Zahl wird durch Teiler geteilt
      {
        if (primzahl % i == 0) //Teilung ohne Restwert, dann für 1 zum Zähler hinzufügen
        {
          zähler = ++zähler;
        }
      }

      if (zähler == 2) //Wenn Zahl nur durch sich und 1 teilbar ist, Ausgabe (Da Zähler auf 2 ist)
      {
        ergebnis = true;
      }

      return ergebnis;
    }

    static void Main(string[] args)
    {
      Console.Title = "Primzahlen";
      StreamWriter sw = new StreamWriter("Primzahlen.txt");

      Console.WriteLine("Geben Sie eine Zahl ein");
      string eingabe = Console.ReadLine();
      sw.WriteLine(eingabe);
      sw.Close();

      String dateiName = "Primzahlen.txt";
      StreamReader reader = null;
      int zahl = 0;
    
      try
      {
        reader = new StreamReader(dateiName);
        string zeile = reader.ReadLine();
        zahl = Convert.ToInt32(zeile);
      }
      catch (Exception ex)
      {
        Console.WriteLine(ex.Message);
      }
      finally
      {
        if (reader != null)
          reader.Close();
      }

      if (Primzahl(zahl))
      {
        Console.WriteLine("Das ist eine Primzahl");
      }
      else
      {
        Console.WriteLine("Keine Primzahl");
      }

      Console.ReadLine();
    }
  }
}

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public class Primzahlen {
 public static void main (String[] args) {
  int Zahl = 13;
  double d1;

  for(int i = 2; i < Zahl; i++) {
   d1 = Zahl/i;
   int i1 = (int) d1;
   System.out.println(d1-i1 + "  Ergebnis " + Zahl+ "/" + i + ": " + d1 + "  Zahl: " + Zahl + "  Divisor:  " + i);

   if ((d1 - i1) == 0.0) {
    System.out.println(Zahl + " ist keine Primzahl, sie ist durch " + i + " teilbar.");
    break;
   } else {
    if ((i+1) == Zahl) {
     System.out.println(Zahl + " ist eine Primzahl");
     break;
    }
   }
  }
 }
}

Kompilierte Version und Quellcode: http://db.tt/nRNKnOQ2

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