Was ist X und Y?

X∧(5 × Y) = 32768

Answer 1

[mihisu]

Ich vermute mal, dass du mit dem „∧“ eine Potenz meinst. Also...

$X^{5\cdot Y}=32768$

Da verwendet man aber als Ersatz (wenn man eine hochgestellte Zahl nicht aufschreiben kann) das Zeichen „^“, nicht ein logisches Und „∧“.

Wenn du hingegen tatsächlich ein logisches Und meinen solltest... Das ergibt in diesem Zusammenhang wenig Sinn.

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Da gibt es mehrere Möglichkeiten.

Zunächst einmal könnte man die 5-te Wurzel ziehen...

$X^{5\cdot Y}=32768$

$\Leftrightarrow\quad X^{Y}=32768^{\frac{1}{5}}$

$\Leftrightarrow\quad X^{Y}=8$

Nun könnte man beispielsweise wegen 2³ die Lösung (X = 2, Y = 3) angeben. Eine weitere Lösung mit ganzzahligen Werten wäre wegen 8 = 8¹ durch (X = 8, Y = 1) gegeben.

Wenn man sich nicht auf ganzzahlige Lösungen beschränkt, sondern etwas allgemeiner nach reellwertigen Lösungen sucht, so kann man zu beliebiger reellen Zahl Y ungleich 0 eine Lösung finden, indem man X = 8^(1/Y) berechnet.

Answer 2

[gauss58]

Du meinst x^(5y) = 32768 ? Nur ganzzahlige Lösungen gesucht ?

x = 8 , y = 1 oder

x = 2, y = 3