Was ist Grammatikalisch richtig Frau Präsident oder Frau Präsidentin?

Beides ist richtig, Aber  eigentlich Frau Präsidentin
ZU einer im Range eines Hauptmann. Geht nur  Frau Hauptmann.
Da scheiden sich die Geister.

Mit freundlichem Gruß

Bley 1914

Beides richtig, wobei zeitgeistiger und politisch korrekter natürlich das scheinbar emanzipiertere Frau Präsidentin. 

Präsident per se ist ja keine männliche Form, genauso wie Doktor, Professor, Minister oder Lehrer.

Dann ist es eigentlich nur mehr Geschmackssache, ob man der Frau (die im Verstand für ein weibliches Wesen steht) auch die Endung -in anhängt (die im Verstand biologisches weibliches Geschlecht anzeigt):

Frau Lehrer

   oder Frau Lehrerin 

Frau Doktor

   oder Frau Doktorin

Frau Professor

   oder Frau Professorin

Frau Minister

   oder Frau Ministerin

Frau Präsident

   oder Frau Präsidentin

Welche Form benutzt wird, hängt von vielen Faktoren ab. Während man zwar von Lehrerinnen hört, spricht keiner von Doktorinnen, weswegen Frau Doktorin schonmal etwas irre klingen kann. 

Frau Präsidentin dagegen klingt ganz gut und richtig – und was die Muttersprachler als wohlklingend ansehen, das ist letztlich auch richtig. 

In diesem Fall sollte man schon die weibliche Form benutzen.