Was ist die umgekehrte Implikation dieser Aussage?
Hallo! Ich habe in Mathe die Implikation x=2 und y=5 -> x+y=7 Jetzt soll ich entscheiden ob die umgekehrte Implikation wahr ist, leider verstehe ich das nicht ganz. Über eine Erklärung würde ich mich sehr freuen
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/PeterWolf42/1445282120406_nmmslarge__168_1_270_270_6c41ecd2fac82bd54eb5313a88989fa5.jpg?v=1445282120000)
Naja, wenn x = 2 und y = 5, ist logischerweise x+y = 7.
Aber wenn x + y = 7, gilt nicht notwendigerweise x=2 und y = 5. Es könnte auch x= 1 und y = 6 gelten. Somit ist die Umkehrung falsch.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Vielen Dank für die einfache Erklärung, mir war nicht klar was die Umkehrung ist
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Die umgekehrte Implikation ist
x + y = 7 => x = 2 und y = 5
Es genügt zum Widerlegen ein Gegenbeispiel
x = 0 und y = 7
oder du argumentierst über die umgeformte Gleichung
x + y = 7 => y = -x + 7
hat unendlich viele Lösungspaare der Form (x | -x+7) und nicht nur eine Lösung