Was ist die kleinste Zahl die durch 15 geht mit den Ziffern 1 2 3 4 5 und 6?
Ich komme bei dieser Matheaufgabe einfach nicht weiter.
4 Antworten
- Eine Zahl ist durch 15 teilbar, wenn sie durch 3 und durch 5 teilbar ist.
- Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn die Quersumme durch 3 teilbar ist. Bilde mal die Quersumme und du wirst sehen alle denkbaren Zahlen aus den Ziffern von 1 bis 6 sind durch 3 teilbar.
- Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn sie auf 5 oder 0 endet.
- Nun bastel dir die kleinstmögliche Zahl zusammen die diese Bedingungen erfüllt.
Man nehme die kleinste Ziffern-Anordnung: 123456
Nun wissen wir, dass wenn etwas durch 15 teilbar sein soll, entweder eine 5 oder eine 0 hinten stehen muss. Da wir keine 0 zur Auswahl haben, bilden wir also die kleinste Ziffern-Anordnung, wo die 5 hinten steht: 123465
Das funktioniert dann bereits: 123.465 / 15 = 8231
Hätte das nicht funktioniert, hättest du so lange die Ziffern im Platz tauschen müssen, bis es geklappt hätte:
123.465
123.645
124.365
124.635
126.345
126.435
usw.
Insgesamt gäbe es auf die Art 5! = 120 Möglichkeiten.
8231 x 15 = 123465
Mein Lösungsweg:
Die kleinste mögliche Zahl aus den gegebenen sechs Ziffern ist 123456, aber die ist nicht durch 15 teilbar.
Also habe ich von 123450 (8230 x 15) ausgehend weitergerechnet, und 8231 x 15 war bereits richtig.
9
9 x 15 = 135
Danke😊 hast du in oxford studiert oder sowas?😅
Nö haha hab's gemacht wie Rolf42, der dir auch geantwortet hat.
Die tiefste Zahl 123'456 ging nicht, 123'465 ging dann auf. Also muss das die Lösung sein.
Natürlich gibt es sicher einen besseren Weg das auszurechnen, aber meine letzte Mathe-Stunde ist schon Jahre her.
Alle Ziffern von 1-6 müssen in der Zahl sein.