Was ist der Unterschied zwischen Scheitelpunkt und Schnittpunkt?
Ich weiß zwar was ein Scheitelpunkt ist aber ich weiß jetzt nicht was Schnittpunkt gemeint ist.
6 Antworten
Ein Scheitelpunkt ist ein Maximum einer Kurve, davor gehts aufwärts, danach abwärts. Ein Schnittpunkt ist der Punkt, an dem sich zwei Linien oder Kurven kreuzen, z.B. Deine Kurve und die X-Achse oder die Y-Achse.
Am Beispiel einer Parabel ist der Scheitelpunkt der Punkt, an dem die Parabel die Krümmung ändert und der Schnittpunkt der Punkt, an dem die Parabel die x-Achse schneidet.
Falsch! Beim Scheitel ändert (ich nehme an du meinst das Vorzeichen) sich die Krümmung nicht - das ist beim Wendepunkt der Fall.
Beim Scheitel ändert sich die Steigung von positiv zu negativ und umgekehrt!
Schnittpunkt ist der Punkt, an dem zwei Graphen sich schneiden, also f(x)=g(x) gilt.
Scheitelpunkte sind die Punkte, an denen die Krümmung maximal oder minimal ist. Der Scheitelpunkt einer Parabel, die Funktionsgraph einer quadratischen Funktion ist, ist Hochpunkt oder Tiefpunkt des Graphen.
Deine Definition "Scheitelpunkt → maximale Krümmung" ist falsch!
Das Gegenbeispiel zu deiner Definition hast du selbst angeführt: bei einer quadratischen Funktion ist die Krümmung (2.Ableitung!) an jeder Stelle gleich.
Richtig: "Krümmung" durch "Funktionswert" ersetzen, dann passt es.
Schnittpunkt ist der Punkt, an dem dein Graph einen anderen Graphen oder eine Achse schneidet (= durchstößt oder berührt)
Ein Schnittpunkt ist der Punkt an dem sich zwei Geraden schneiden.