Was muss ich rechnen um hier den Schnittpunkt der y-Achse,Scheitelpunkt und streckfator a herausfinden möchte?
y=7.5 x^2-1,5 x + 3
3 Antworten
Um den Schnittpunkt der y-Achse zu finden, müssen Sie x=0 setzen und den Wert von y berechnen. Dies ergibt:
y = 7.5(0)^2 - 1.5(0) + 3 = 3
Daher ist der Schnittpunkt der y-Achse bei (0,3).
Um den Scheitelpunkt zu finden, müssen Sie die quadratische Funktion in die Form y = a(x - h)^2 + k bringen, wobei (h, k) die Koordinaten des Scheitelpunkts sind. Dies kann durch Vervollständigung des Quadrats erreicht werden:
y = 7.5 x^2 - 1.5 x + 3
= 7.5(x^2 - (1/5)x) + 3
= 7.5(x^2 - (1/5)x + (1/100) - (1/100)) + 3
= 7.5((x - (1/10))^2 - (1/100)) + 3
= 7.5(x - (1/10))^2 - 3/4
Daher ist der Scheitelpunkt bei (1/10, -3/4).
Der Streckfaktor a ist der Koeffizient vor der Variable x^2. In diesem Fall ist der Streckfaktor a = 7.5.
Für den Scheitelpunkt kann man die erste Ableitung (wenn man weiß, was das ist) nullsetzen.
Schnittpunkt der y-Achse
x=0 setzen
Scheitelpunktform
Um eine binomische Formel anwenden zu können eine Quadratische Ergänzung durchführen.
Glaubt es doch endlich: ChatGPT kann nicht rechnen. Der Scheitelpunkt ist komplett falsch.