Was ist der Unterschied zwischen einer Lösungsmenge, Definitinsmenge, Definitionsbereich, Wertemenge und Zielmenge?
Das verwirrt mich alles bisschen
1 Antwort
Lösungsmenge: eine Teilmenge der Definitionsmenge, die eine vorgegebene Gleichung löst.
Definitionsmenge (=Definitionsbereich):
Die Menge, auf der eine Funktion definiert ist. Also welche Werte man einsetzten darf (entweder weil es ansonsten zu Fehlern kommt (z.b durch 0 teilen) oder weil der Kontext es so vorgibt (z.b sind negative Seitenlängen nicht sinnvoll bei einer Volumenfunktion))
Wertebereich: die Werte die eine Funktion annehmen kann, wenn man alle Elemente aus dem Definitionsbereich einsetzt
Zielmenge: die Menge Worauf eine Funktion abbildet, jedoch muss nicht jedes Element getroffen werden.
Beispiel: die Funktion
f: R -> R
x -> x^2
Bildet die Rellen Zahlen auf die Reellen Zahlen ab
R ist der Definitionsbereich, R ist die Zielmenge.
Die positiven Reellen zahlen (mit 0) ist die Wertemenge
Die Gleichung x^2 = 2 hat die Lösungsmenge
{Sqr(2),-sqr(2)}
Die Zielmenge wird Eigentlich zu beginn festgelegt, damit man weiß, was die Funktion Worauf ausbildet. Das wichtigste ist nur, dass die Wertemenge vollständig in der Zielmenge enthalten ist.
die Zielmenge fällt mir immer noch bisschen schwer