Unterschied zwischen Definitionsbereich und definitions Menge?
Definitionsbereich ist doch das wo keine null im Nenner sein darf aber bei Definitionsmenge gibt es die Mengen Schreibweise und die Intervallschreibweise..
3 Antworten
Definitionsbereich ist doch das wo keine null im Nenner sein darf
Äh, nein. "Definitionsbereich" ist der Bereich, in dem die Funktion "definiert" ist, d.h. aus dem ihre x-Werte stammen dürfen. Ein Teil des Definitionsbereiches wird durch die Funktion selbst vorgegeben. Zum Beispiel darf bei den Funktionen
0 kein Teil des Definitionsbereiches sein. Bei der Funktion
muß x größergleich 0 sein wenn als Definitionsbereich lediglich reelle Zahlen vorgegeben werden. Ist der Definitionsbereich aber statt dessen Teil der komplexen Zahlen, dann sind alle Teilmengen von C für den Definitionsbereich zulässig.
Zwischen "Definitionsmenge" und "Definitionsbereich" gibt es keinen mir bekannten Unterschied.
Das stimmt. Definitionsbereich und Definitionsmenge werden synonym verwendet.
Definitionsmenge und Definitionsbereich werden häufig als Synonym für einander benutzt.
In eigentlichen Sinne ist die Definitionsmenge die Menge aller Zahlen einer Funktion aus der Ausgangsmenge (alle Zahlen die du man eingesetzt werden) die der Zielmenge (alle Werte die rauskommen dürfen) zugeordnet werden können.
Haben Sie z.B. die Funktion f(x) = 1 / x mit der Ausgangs- und Zielmenge als die Menge der reellen Zahlen, dann ist ihre Definitionsmenge die reellen Zahlen ohne die 0, da du alle reelle Zahlen außer die 0 in f(x) einsetzen kannst, so das f definiert ist.
f(0)=1/0 und man kann ja bekanntlich nicht durch Null teilen.
Es können aber anstatt an Stellen in ganze Bereichen nicht definiert sein.
Z.B. ist bei der Funktion im folgenden Bild keine Zahl zwischen -1 und 1 ist definiert und daher auf einmal ein ganzer Teil der Funktion fehlt
(f(x) = 4 * (arcsec(x) + pi /2)
Definitionsbereich ist doch das wo keine null im Nenner sein darf aber bei Definitionsmenge gibt es die Mengen Schreibweise und die Intervallschreibweise..
zum ersten : Man kann den Definitionsbereich festlegen wie man will , darf aber keine "verbotenen Früchte" reintun . So ist bei f(x) = 1/(x+5) die -5 ausgeschlossen
Das kann man auf verschiedene Arten hinschreiben
R / -5 oder (-unend ; -5) und (-5 ; +unend ) oder x < -5 oder x < -5