Was ist das Produkt einer Zahl?
Die Summe von zwei Zahlen ergibt 39...
Das Produkt der beiden Zahlen ist 368...
Gibt es eine Formel, um diese beiden (unbekannten) Zahlen herauszufinden ?
7 Antworten
y=x-39 ...
mit den Hinweisen der anderen bekommst du dann: x*(x-39)=368
daraus bekommst du dann eine quadratische Gleichung
x² - 39x - 368 = 0
und da nutzt du dann die pq-Formel; Mitternachtsformel etc (alles das gleiche, nur verschiedene Namen)
Jepp, ausprobieren ist leichter, aber der Lehrer will das halt meistens so :-)
ne, ich meinte mit LGS wäre es einfacher.. dass probieren bei lehrern nicht so gerne gesehen ist weiß ich ;)
danke :) wir sollten das mit der pq formel berechnen
Klar gibt es die, nennt sich Lineares Gleichungssystem (LGS).
Sieht dann am ende so aus, dass du die Informationen die du hast in gleichungen umschreibst.
Also das wäre dann: 'die summe von zwei zahlen ergibt 39' (Ich nehme mal für die unbekannten Zahlen x und y.)
x+y=39
'das produkt der beiden zahlen ist 368'
x*y=368
Das schreibst du dann untereinander:
x+y=39
x*y=368
Und dann wird das ganze per Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren oder Additionsverfahren gelöst ;)
lineares Gleichungssystem? Da habe ich meine Zweifel, ich würde das eher als quadratisch bezeichnen....
Wo ist das denn Quadratisch? Taucht doch nirgendswo ein ² auf? :D
Ich hab mir den Namen ja nicht ausgedacht, ist nunmal einfach so ;)
Das Produkt EINER Zahl gibt es nicht.
Das Produkt im mathematischen Sinne ist das Ergebnis der Multiplikation von mind. ZWEI Zahlen.
MfG
x + y = 39
x * y = 368
Und jetzt Gleichungssystem
Gleichungssystem? 368=23*2^4 ... da 46(=2x23) schon zu groß wäre, ist es jetzt schon offensichtlich...
Daher lautet die Antwort: Nein, es gibt 2 Formeln, die eine die gesucht ist, und f(Aufgabe, Intuition)=Lösung ...
Scherz beiseite, es gibt die Formel, aber oft kann man solche Aufgaben auch mit ganz wenig probieren viel schneller lösen.
Du hast vollkommen Recht mit deinem originalen Kommentar, ich war gerade nur bischen "lustig drauf"... daher hab ich mal die "ausprobier-Lösung" vorgestellt. Warum bei dir? Eher Zufall. Und das Wort "Gleichungssystem war nur die Überleitung.
Also sorry, entschuldige bitte die Verwirrung, die ich gestiftet habe.
a+ b = 39
a* b = 368
Das Vorzeichen ist falsch!
Es muß heißen:
x² - 39 x + 368 = 0
Generell:
x² - Sx + P = 0
wo S für die Summe steht und P für das Produkt der Zahlen.