Was habe ich falsch gemacht in dieser bruchgleichung?

Was habe ich falsch gemacht?

(Ich weiß das es falsch ist weil es lösungen gibt, aber diese Zahl nicht dabei ist)

Answer 1

[evtldocha]

Was habe ich falsch gemacht?

Du streichst völlig beliebig, was gleich ist, aus den Brüchen raus, was Dir im Weg steht. Aus Brüchen darf man nur im Zähler und Nenner gleiche Faktoren kürzen. Wenn da steht

$\frac{a\cdot b}{a\cdot c}$

dann darf man a kürzen. Wenn da allerdings steht:

$\frac{a+b}{a+c}$ dann kann man nicht einfach a wegstreichen.

Nachtrag nach Kommentar:

$\frac{x}{2x+1}=\frac{3}{4}+\frac{x+1}{2+4x}$

Zuerst mal sehe ich, dass der Nenner ganz links als 2 + 4x = 2 · (1 + 2x) =2·(2x + 1) geschrieben werden kann. Dann sieht das so aus:

$\frac{x}{2x+1}=\frac{3}{4}+\frac{x+1}{2\cdot\left(2x+1\right)}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ \cdot\left(2x+1\right)$ $x=\frac{3}{4}\cdot\left(2x+1\right)\ +\frac{\ \left(x+1\right)\cdot\left(2x+1\right)}{2\cdot\left(2x+1\right)}$

Nun kann man ganz links (2x+1) kürzen und den ersten Term ausmultiplizieren:

$x=\frac{6}{4}x+\frac{3}{4}+\frac{x+1}{2}\ \ \ \ \ \$ $x=\frac{6}{4}x\ +\frac{3}{4}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\ \ \ \$ $x=\frac{8}{4}x+\ \frac{5}{4}$ $x=2x+\frac{5}{4}\ \ \ \ \ \ \ \ |\ -2x\ \ \$ $−x=\frac{5}{4}\ \ \ \ \ \ \ |\ \cdot\left(-1\right)$ $x=-\frac{5}{4}$

Die Probe überlasse ich Dir.

Comments

[Alicia207]

Danke :)

Kannst du vielleicht das ganze kurz rechnen, und mir ein bild davon schicken? 🙏🏻

[evtldocha]

@Alicia207

Schau Dir bitte den Nachtrag in meiner Antwort an.

[Alicia207]

@evtldocha

Danke 😊

Answer 2

[Wechselfreund]

In der zweiten Zeile hast du die 4 von 3/4 mit der 4 in der Klammer gekürzt?

Da graußt es mich schon und ich traue mich nicht weiterzulesen...

Comments

[Alicia207]

Sorry aber ich kann kein Mathe 😅

Kannst du es dir bitte ganz angucken 🙏🏻

[Wechselfreund]

@Alicia207

Tipp: multipliziere mit dem Hauptnenner 4(2x+1).

Dabei dann sinnvoll die jeweiligen Nenner kürzen.

[Alicia207]

@Wechselfreund

Danke :)