Was ergibt 1 geteilt durch 0?
Stimmt es nicht dass 1 geteilt durch 0 unendlich ergibt? Denn man muss ja so rechnen: Wie oft passt die 0 in die 1? Daher die 0 keine richtige "Größe" ist wird sie die 1 auch nie wirklich ausfüllen also ist es unendlich... oder?
15 Antworten
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Die 0 ist die Zahl ohne Kehrwert, weil sie der große Plattmacher unter den Zahlen ist:
Was immer man mit ihr multipliziert, ergibt 0. Daher ist nicht einmal die 0 selbst durch 0 teilbar, 0 weil man so jeden erdenklichen Schwachfug beweisen könnte, etwa 1=2.
Was Du als Kehrwert der 0 vorschlägst, nämlich ∞, ist keine Zahl. Es stellt gleichsam das sog. potential Unendliche dar. Dem aktual-Unendlichen muss man sich vorsichtig nähern, um keine Inkontinenz zu verursachen. Ein Ansatz sind CANTORs Kardinalzahlen, deren kleinste - ja, es gibt kleinere größere Unendlichkeiten - ℵ₀, die „Anzahl aller Natürlichen Zahlen“. Es gibt tatsächlich „gleich viele“ Rationale wie Natürliche Zahlen, aber mehr Reelle.
Der andere Ansatz ist der Nichtstandard-Ansatz, in dem es viele „Unendlichs“ gibt, deren Kehrwerte infinitesimal sind, aber niemals 0.
Auch die 0 selbst lässt sich nicht durch 0 teilen, denn dabei könnte man alles Erdenkliche herausbekommen und kann denn damit Schwachfug beweisen.
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Es ist nicht möglich eine Division mit derZahl 0 durchzuführen bzw es wäre sinnlos. Als Beispiel: Auf 0 Leute sollen 10 € aufgeteilt werden = Sinnlos.
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Die Division durch Null ist nicht definiert, also verboten. Aber Du kannst den Limes, also den Grenzwert von 1/x für x gegen Null bilden und der ist unendlich.
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Das Wort „verboten“ wird der Sache m.E. nicht gerecht, weil es nach einer willkürlich erlassenen Vorschrift klingt. Die Division durch 0 (oder, in einem Ring, durch einen Nullteiler) ist schlicht nicht konsistent definierbar, weil die 0 der große Plattmacher unter den Zahlen ist.
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das stimmt natürlich nicht. eine division durch 0 ist als nicht möglich definiert. das ist alles
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Eine Division durch Null gibt es nicht!