Was ergibt 1 geteilt durch 0?
Stimmt es nicht dass 1 geteilt durch 0 unendlich ergibt? Denn man muss ja so rechnen: Wie oft passt die 0 in die 1? Daher die 0 keine richtige "Größe" ist wird sie die 1 auch nie wirklich ausfüllen also ist es unendlich... oder?
15 Antworten
Es ist nicht möglich eine Division mit derZahl 0 durchzuführen bzw es wäre sinnlos. Als Beispiel: Auf 0 Leute sollen 10 € aufgeteilt werden = Sinnlos.
Die 0 ist die Zahl ohne Kehrwert, weil sie der große Plattmacher unter den Zahlen ist:
Was immer man mit ihr multipliziert, ergibt 0. Daher ist nicht einmal die 0 selbst durch 0 teilbar, 0 weil man so jeden erdenklichen Schwachfug beweisen könnte, etwa 1=2.
Was Du als Kehrwert der 0 vorschlägst, nämlich ∞, ist keine Zahl. Es stellt gleichsam das sog. potential Unendliche dar. Dem aktual-Unendlichen muss man sich vorsichtig nähern, um keine Inkontinenz zu verursachen. Ein Ansatz sind CANTORs Kardinalzahlen, deren kleinste - ja, es gibt kleinere größere Unendlichkeiten - ℵ₀, die „Anzahl aller Natürlichen Zahlen“. Es gibt tatsächlich „gleich viele“ Rationale wie Natürliche Zahlen, aber mehr Reelle.
Der andere Ansatz ist der Nichtstandard-Ansatz, in dem es viele „Unendlichs“ gibt, deren Kehrwerte infinitesimal sind, aber niemals 0.
Auch die 0 selbst lässt sich nicht durch 0 teilen, denn dabei könnte man alles Erdenkliche herausbekommen und kann denn damit Schwachfug beweisen.
Die Division durch Null ist nicht definiert, also verboten. Aber Du kannst den Limes, also den Grenzwert von 1/x für x gegen Null bilden und der ist unendlich.
Das Wort „verboten“ wird der Sache m.E. nicht gerecht, weil es nach einer willkürlich erlassenen Vorschrift klingt. Die Division durch 0 (oder, in einem Ring, durch einen Nullteiler) ist schlicht nicht konsistent definierbar, weil die 0 der große Plattmacher unter den Zahlen ist.
Eine Division durch Null gibt es nicht!
das stimmt natürlich nicht. eine division durch 0 ist als nicht möglich definiert. das ist alles