Wie kann ich cm in Prozent und wieder in cm rechnen-beim masstab?

Hört sich einfach an aber ich bekomms grad nicht auf die Reihe.

Ich baue gerade etwas im größeren Maßstab als es schon ist, muss daher erstmal die jetzige Größe in Prozent rechnen das ich weis wieviel Prozent es Größer wird und dann muss ich ja noch ausrechnen wieviel cm die Prozent sind.
Ich hab mir da mal eine Notiz geschrieben mit den Prozent in cm und Prozent (sieht man im Bild weiter unten).

Meine jetzige Größe die ich habe ist 155cm und die die ich bauen möchte soll 205cm haben. Es wird also um 50cm Gröser was bedeutet es wird um 24,39% (hab ich mit dem Dreisatz gerechnet, stimmt das?) gröser aber wieviel sind jetzt die 24,39% in cm und um wieviel wird es vergrößert was ich auch bei den anderen teilen rechnen muss? Also wenn ich Teil 40cm zb Länge hat und es soll um 24,39%gröser werden, was muss ich in Rechner eintippen in Mal?

Answer 1

[mihisu]

Zunächst einmal ist 205 cm nicht 24,39 % größer als 155 cm. Sondern man würde eher sagen: 205 cm ist um etwa 32,26 % größer als 155 cm. (Denn man würde sich bei der Prozentangabe der Vergrößerung eher auf den ursprünglichen kleineren Wert 155 cm beziehen, statt auf den späteren größeren Wert 205 cm.)

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Als nächstes: Du denkst meiner Ansicht nach zu kompliziert.

(205 cm)/(155 cm) ≈ 1,3226

Das ist der Vergrößerungsfaktor. Multipliziere jeweils die alte Größe mit diesem Faktor um die neue Größe zu erhalten.

Beispiele:

Bzw. kann man statt mit dem auf 4 Nachkommastellen gerundeten Faktor 1,3226 auch entsprechend mit den ursprünglichen Zahlenwerten arbeiten...

$(\text{neues Maß})=\frac{(\text{altes Maß})}{155\,\text{cm}}\cdot 205\,\text{cm}$

Beispielsweise dann

$\frac{40\,\text{cm}}{155\,\text{cm}}\cdot 205\,\text{cm}\approx 53\,\text{cm}$

wenn du das neue Maß zum alten Maß 40 cm berechnen möchtest.
[Also dann 40 ÷ 155 × 205 in den Taschenrechner eingeben.]

Answer 2

[GutenTag2003]

• Größer wird es um 32,26 %
• kleiner war es, nach 205 cm Größe um 24,39 %

von 40 cm soll es

• um 32,26 % größer werden, dann auf 52,90 cm
• um 24,39 % größer werden, dann auf 49,76 cm

Answer 3

[Spikeman197]

Hmm, damit die 23 % stimmen, musst Du aber 205 cm als Basis nehmen und normalerweise nimmt man die OriginalGröße als Basis. Dann sind es 32 %.

Ansonsten finde ich das Arbeiten mit Prozenten immer iwie umständlich...statt 32 % größer, würde ich mit einem Faktor arbeiten, der dann 1,323 ist, da man so leicht in beide Richtungen rechnen kann.

1,55 m × 1,323 = 2,05 m

2,05 m ÷ 1,323 = 1,55 m