Wie verändert sich der Graph bei einer linearen Funktion wenn in der Funktionsgleichung die Zahl vor dem x das Vorzeichen wechselt?

Meinst du zb: f(x): 2x & f(x): -2x ?

falls ja, hast du f(x):2x so steigt die funktion. nimmst du einen Punkt auf der x Achse so wird jeder Punkt weiter rechts immer größer sein.

nimmst du f(x):-2x so fällt der Graph: von links nach recht fällt er ab, nimmst du einen Punkt auf der x Achse, so wird jeder Punkt weiter rechts kleiner sein.

Ist das halbwegs verständlich? :)

Es gilt (meines Wissens nach):

Bei Änderung des Vorzeichens vor der Steigung wird die Gerade

achsengespiegelt an der horizontalen Gerade

y=n.

Also bspw. :

f(x)=5x+4

Dann ist g(x)=-5x+4

die an der Gerade y=4 gespiegelte Gerade.

Diese Regel schließt dann auch den Fall mit n=0 ein.

Zur Anschaulichkeit:

Zeichne eine horizontale Linie, die durch den Schnittpunkt zwischen y-Achse und Gerade f(x) geht.

Dadran wird gespiegelt.

Wenn n=0, handelt es sich um eine Spiegelung an der x-Achse.

Nur der Vollständigkeit halber:

Für spiegelung an der x-achse muss g(x)=-f(x) erfüllt sein

Für Spiegelung an der y-achse müsste du die funktion g(x)=f(-x) betrachten,

effektiv also sowohl das vorzeichen vor dem m UND vor dem n umgekehrt

werden.

Wird einfach an der Y-Achse Gespiegelt.