Was bedeutet Rotationssymmetrischer Körper?
Aufgabe:
Ich arbeite Alte Klausuren durch und Treffe Häufig auf folgende aufgabe. "Zeichnen sie die fehlenden Ansichten. Das Bauteil ist rotationssymmetrisch (bzgl. der waagrechten Symmetrielinie.)"
Frage:
Gegeben war Oben Links. Ich bin mir unsicher ob der körper Rund oder Quadratisch ist?
Eine weitere Aufgabe ist ähnlich aber noch unklarer.
"Zeichnen sie die fehlenden Ansichten. Das Bauteil ist rotationssymmetrisch ".
Gegeben ist Links. Gesucht ist Seitenansicht und Draufsicht.
Welche form hat der körper, ist der Zylindrisch oder Quadratisch? Wenn dieser Quadratisch ist, ist er einfach zu zeichnen. Wenn Zylindrisch, dann etwas schwerer.
PS: Auf die Aufgabe gibt es im schnitt 1/4 der Gesamten Punkte.
1 Antwort
Rotationssymmetrisch bedeutet, dass es sich um ein Profil handelt, dass 360° um die Mittellinie (Symmetrielinie) gewickelt werden kann.
Also zb. eine Flasche ist rotationssymetrisch. Eine Vase, eine Welle, eine Achse, ein Bleistift.
Dein Körper ist also rund.
Unten.... das Bauteil kann nicht rotationssymmetrisch sein.
Dann muss das Bild falsch zugeordnet sein. Das Bauteil kann nicht rotationssymmetrisch sein.
@FresherKnilchEs gibt noch andere Klausuren mit ähnlichen körpern und dort steht immer, das Bauteil ist rotationssymmetrisch, oder so etwas ähnliches.
oder so etwas ähnliches.
Vielleicht liegt hier der Hase im Pfeffer (sowas Ähnliches kann halt auch was völlig anderes bedeuten).
Wäre der Körper rotationssymmetrisch, wäre links und rechts der Mittellinie, wie das Wort Symmetrie nahelegt, dieselbe Kontur, nur um die Mittellinie gespiegelt, zu sehen.
Mit sowas ähnliches, meine ich, wie im ersten Bild (bzgl. der waagrechten Symmetrielinie.).
Da ist es ja auch eine Symmetrielinie. Im unten gezeigten Bild gibt es keine Symmetrie, also auch keine Symmetrielinie.
Vielleicht wärs hilfreich, wenn du die gesamte Seite abfotografieren würdest...
Ok, Nun stellen sich mir neue fragen.
- Ist der Körper im ersten Bild ein Stehender Zylinder oder ein liegender. Ich würde sagen, das er ein Liegender ist, aufgrund wie seine Symmetrielinie ist.
- Was für eine Linie ist das dann im unterem Bild? Einfach nur eine Mittellinie, weil diese Linie ist auch eine Strich Punkt Linie.
- Ein liegender. Die Symmetrieachse verläuft längs durch den Zylinder. Demnach sind auch die beiden Ansichten falsch. Und auch falsch abgeleitet (rechts müsste die Hintere Planfläche zu sehen sein, unten exakt das gleiche Bild wie oben (außer, oben handelt es sich um eine Schnittdarstellung, dann wären die beiden Aussparungen links und rechts verdeckte Kanten.Warte, ich such mal eine Möglichkeit, online was zu zeichnen...
- Entweder fehlt ein Teil der Aufgabenstellung, oder es soll später noch was hineinkonstruiert sein. Ein nichtsymmetrisches Teil kann ja trotzdem symmetrische Elemente enthalten (Bohrbilder, Fräsungen usw.)
Die untere Ableitung vom oberen Bild müsste so aussehen.
Es ist nicht in Schnittdarstellung gezeichnet. Mit der Seiten Ansicht gebe ich dir recht. Jedoch nicht mit der Draufsicht (als das unter dem Gegebenen). Die Aussparungen in der Mitte oben und unten Scheinen keine durchgängigen Ausfräsungen zu sein. Somit muss es so aussehen https://www.tinyimage.de/jpeg.php?img_id=441092
Dann wäre es nicht rotationssymmetrisch im eigentlichen Sinne. Rotationssymmetrie bedeutet, dass der Körper, abgewickelt in jedem beliebigen Winkel, immer die gleiche Kontur aufwiese.
Wenn es sich um Fräsungen handelte, müsste es so aussehen.
https://www.tinyimage.de/jpeg.php?img_id=441093
Das außen kann keine Fräsung sein, denn die müsste dann eine Länge von 0 haben, ODER zur Zyiinderwand hin auslaufen...
https://www.tinyimage.de/jpeg.php?img_id=441095
Denn wenn es sich um einen rotationssymmetrischen, also zylinderförmigen Körper handelte, könnte eine Fräsung von außen, die von einer Seite bis zur anderen reicht, nur auf der exakten Mitte des Körpers entlang führen.
So habe ich mir den körper vorgestellt
^^
Jo, genau so hab ichs dir ja gezeichnet.
Wie du siehst, geht die Fräsung außen nicht über die gesamte Breite des Gurkenzylinders.
Aber das ist, wie gesagt, kein Rotationsymmetrischer Körper mehr. Die Abwicklung würde nicht in jedem Winkel diesselbe Kontur abbilden.
Sieht der körper dann so aus?https://www.dropbox.com/sh/8blep2oztzzxor8/AAA8ndSkoquM7uRRjCVEEJwWa?dl=0
Fehlen, dann nicht bei der gegebenen Ansicht, die siechbaren kannten. https://www.tinyimage.de/jpeg.php?img_id=441100
Ja, entweder so (so hatte ich ihn dir ja schon verlinkt) https://www.tinyimage.de/jpeg.php?img_id=441093
Oder halt tatsächlich so (in Perspektive)
https://www.tinyimage.de/jpeg.php?img_id=441095
Das sähe von oben dann so aus.
https://www.tinyimage.de/result.php?img_id=441099
Ob es sich außen um einen Einstich (Ringnut) oder eine Fräsung handelt, ist aus der Zeichnung nicht ersichtlich.
Die Definition "Rotationssymmetrisch" spricht für eine Ringnut, aber das würde die "Fräsungen" vorn und hinten nicht erklären. Ich vermute, die Aufgabensteller haben es mit der Definition des Begriffes Rotationssymmetrisch nicht so genau genommen.
Das ist ja das Problem, dass ich mit der Zeichnung habe.
Wären es tatsächlich Fräsungen, wäre es nicht rotationssymmetrisch.
Sind es keine Fräsungen, sondern Zylinderbohrungen und außen ein Einstich, müsste es sich um eine Schnittdarstellung handeln. Da sähe man natürlich keine zusätzlichen sichtbaren Kanten.
Wenn es sich um einen Zylinder mit Fräsungen handelt, hast du Recht, dann würde man die Einstichkanten sehen.
Also ist es wahrscheinlich dieses hier:
https://www.tinyimage.de/jpeg.php?img_id=441099
Unter der Prämisse, dass das Teil ursprünglich, vor Einbringung der Fräsung, rotationssymmetrisch gewesen ist.
So könnte man auch das untere Bild erklären...
Danke für dein Hilfe, es hat viel Zeit und Gurken leben gekostet.
Naja, die Gurken sind ja nicht verschenkt ... kann man noch essen. Witzige Idee übrigens.
Sollen wir jetzt noch das untere Modell erörtern? Ich bin sicher, man bekommt das auch ohne Gurke hin.
Wenn Fräsungen nach Vorstellung der Aufgabensteller die Rotationssymmetrie nicht verletzen, ist das natürlich auch möglich. Im Grunde hast du die Draufsicht dann schon korrekt gezeichnet. Die Seitenansicht ist ja bereits vorgegeben. Was fehlt sind Vorder- und Rückansicht.
Ja, das auch besprechen.
Vergessen zu sagen Im zweiten bild ist die Linke Ansicht die Vorderansicht.
Gesucht ist also bloß die Seiten Ansicht und Draufsicht.
Wenn Zylinder dann, https://www.tinyimage.de/jpeg.php?img_id=441102
Wenn Quadratisch, dann ist einfach.
Eigentlich müsste die Zeichnung mit der Symmetrieachse die Seitenansicht sein. Außer, es handelt sich um ein quadratisches Teil.
Ein quadratisches Teil kann aber nicht rotationssymmetrisch sein.
Wenn Zylinder dann
Korrekt, sofern die linke Fräskante verdeckt gezeichnet ist (kann ich nicht genau erkennen)
Ich habe meinen Prof. Geschrieben, wenn ich näheres weiß, dann werde ich mich nochmal Melden.
Antwort von meinem Prof. "rotationssymmetrisch gibt an, daß das Bauteil in der Draufsicht runde Konturen hat "
Sorry, aber das ist .. ne ziemlich dumme und vorallem breit auslegbare Aussage.
Rotationssymmetrisch bedeutet, dass ein Profil um eine Symmetrieachse gewickelt werden kann. Und egal wie weit man es wickelt, die Form bleibt immer gleich.
Warte.... glaub Wiki hat ne Definition, die besser als die von deinem Prof ist.
Dreidimensionale Objekte sind rotationssymmetrisch in engeren Sinn, wenn eine Drehung um jeden beliebigen Winkel um eine Achse (die Symmetrieachse) das Objekt auf sich selbst abbildet. Diese Art Rotationssymmetrie um eine Achse wird auch als Zylindersymmetrie bezeichnet. Dreidimensionale geometrische Objekte mit dieser Eigenschaft nennt man auch Rotationskörper.
"Rund" könnten nach Aussage deines Professors ja zb. auch nur ein Teil der Kanten sein, oder diese runden Konturen müssten nicht unbedingt die Symmetrieachse des Bauteils als Mittelpunkt haben (Exzenter).
Aber zumindest zeigt das, dass du die gestellten Aufgaben im Sinne deines Profs auf jeden Fall richtig interpretiert hast. Es handelt sich eigentlich um rotationssymetrische Körper mit eingebrachten Fräsungen.
Ah.... ich hab mir noch was überlegt. Eigentlich können auch Objekte ohne runde Konturen rotationssymmetrisch sein. Ein gleichseitiges Prisma zb. Egal in welchem Winkel parallel zur Rotationsachse man das schneidet, ist die Außenkontur immer symmetrisch, so lange die Symmetrieachse senkrecht durch eine der Planflächen verläuft, bei manchen Prismen sogar, wenn sie durch einen Eckpunkt geht.
Warte... da hab ich auch n Bild dazu...
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Symmetrie_(Geometrie)#Rotationssymmetrie_3D
Danke. Jedoch ist die Untere Aufgabe auch aus einer Klausur und dort steht "(Hinweis: Das Bauteil ist rotationssymmetrisch)."