Was bedeutet euklidisch bzw. euklidischer Raum?
Ich befasse mich mit der klassischen Mechanik (genauer gesagt Newtonsche Mechanik) und möchte wissen was euklidisch im Bezug auf den Raum von Newton bedeutet. Verallgemeinert würde meine Frage heißen: Was hat Euklids Mathematik mit der Newtonsche Mechanik zu tun?
3 Antworten
Der Euklidsche Raum ist das vereinfachte Raum-Modell, auf das sich die Geometrie Euklids bezieht und das die Grundlage für Newtons Mechanik ist. In dem Modell kannst du Entfernungen und Winkel eindeutig bestimmen (und davon abgeleitet auch newtonsche Kräfte)
Das Model berücksichtigt *nicht* die Effekte der Relativitätstheorie, wie Gravitation oder Geschwindigkeit.
Im normalen Alltag liefert die newtonsche Physik, die auf dem euklidschen Raummodell basiert, genaue Resultate, aber je schneller sich z.b. ein Objekt sich bewegt, desto größer werden die Effekte, die Newton *nicht* berücksichtigt hat. Der Raum kann sich krümmen und lässt sich nicht mehr mit Euklids Geometrie erklären. Da kann es dann z.b. vorkommen, dass sich zwei Parallelen treffen.
Viele astronomische Vorgänge kann man mit dem euklidischen Raum nicht erklären, dafür braucht es komplexere Raummodelle.
Im euklidischen Raum werden die Längen berechnet mit dem Satz von Pythagoras: d^2=x^2+y^2+z^2 wobei r=(x,y,z) der Abstandsvektor zwischen zwei Punkten ist.
In der Minkowski-Raumzeit ist das zum Beispiel anders:
d^2=t^2-x^2-y^2-z^2
wobei r=(t,x,y,z) der Abstandsvektor zwischen zwei Ereignissen ist.
https://de.wikipedia.org/wiki/Euklidischer_Raum
aber lesen mußt Du selbst
Meine Antwort war frech und ich kann das schon ab, daß mir einer eins vors Schienbein gibt, wenn ich es verdient habe.
In that case I´m eating a humble pie.
Die Antwort habe ich genau aus diesem Grund "niedergemacht". Ob ich Bock oder kein Bock habe selbst Arbeit reinzustecken hat rein gar nichts damit zu tun. Hätte er sich sein Kommentar von SobowTV's Antwort ersparen lassen, dann hätte ich so was nie geschrieben.
Wohl ein sehr guter Antwortgeber. Wikipedia darf man nicht unbedingt immer vertrauen, aber ich gebe dir auch mein Wort darauf, dass alle Dinge auf dem Artikel "Euklidischer Raum" informativ und kompakt beschrieben sind, also das wonach du suchst. Das Wissen vorkauen kann dir niemand, also lies! Ziemlich unverschämt von dir, eine Antwort so niederzumachen, weil du keinen Bock hast selbst Arbeit reinzustecken für deine eigene Erkenntnis.
Was denkst Du eigentlich wer Du bist?