Konstruiere nach dem Höhensatz Strecken der Länge Wurzel 10 cm, und Wurzel 15 cm,?
Danke
1 Antwort
h² = p * q
Es funktioniert ohne nachzudenken, wenn man den Hypotenusenabschnitt
p = 1 setzt und den anderen q = Zahl, aus der die Wurzel gezogen werden soll. Dann nimmt man die Mitte von c und schlägt einen Kreisbogen darum, der durch A und B gehen muss. Jetzt konstruiert man noch eine Höhe auf c zwischen p und q. Wo die den Kreis trifft, haben wir exakt die Wurzel.
Also p = 1 q = 10 Thaleskreis h = √10
Mit 15 könnte man es ebenso machen.
Nur wird einem dann die Hypotenuse schnell zu lang.
Aber p = 3 und q = 5 hat ja dasselbe Resultat.
Man muss dann nur erst über die Faktoren nachdenken.
Es ist nicht notwendig, das komplette rechtwinklige Dreieck zu zeichnen. Die Katheten sind nicht nötig, die Hypotenuse und die Höhe schon.