Was bedeutet dieses Zeichen?

3 Antworten

N ( mit Doppelstrich ) sind die natürlichen Zahlen

{1 , 2 , 3 ......}

Bei Z kommen noch -1,-2,-3 ... dazu

in den geschweiften Klammern wird der Inhalt einer Menge aufgezählt

3 oder -13 oder 345 sind Elemente dieser Mengen

-13 e Z heißt : -13 ist ein Element von Z ( also ein Teil von vielen )

.

Nun kommt Q dazu

Q sind alle Brüche

.

(p ist irgendeine Zahl aus Z ) durch (q ist irgendeine Zahl aus Z) 

.

3/4 , -3/4 , -3/-4 aber auch 5/1 = 1 oder -9/1 = -9 gehören dazu.

Weil q im Nenner steht ,darf es nicht 0 sein ,weil man durch 0 nicht teilen kann.

.

Nun hat man Q beschrieben und greift dabei nur auf Z zurück ,eine Menge, deren Inhalt man klar verstehen kann

ist das Symbol für die ganzen Zahlen.

bedeutet: p ist ein Element der ganzen Zahlen, oder einfach

p ist eine ganze Zahl.

bedeutet:

Q steht für die Objekte (wir nennen sie "Brüche") der Form



für die gilt:

p ist eine ganze Zahl und

q ist eine ganze Zahl und

q ist nicht 0.

Beispiel:

3 ist eine ganze Zahl und

4 ist eine ganze Zahl und

4 ist nicht 0, also ist

Q heißt auch die Menge der rationalen Zahlen.

("3/4 ist eine rationale Zahl.")

das farbig markierte Zeichen bedeutet "ist ein Element von"

Das ist das grundlegende Zeichen aus der Mengenlehre.


vimirkifs 
Beitragsersteller
 03.09.2023, 22:50

Und was bedeutet Element?

rr1957  03.09.2023, 22:54
@vimirkifs

"Mengen" sind Ansammlungen von "Elementen".

So sind etwa die ganzen Zahlen eine gewisse Menge, und die "1" ist ein Element dieser Menge. Die "2" ist ein anderes Element dieser Menge.

Das hat wenig tieferen Sinn, das ist hier die grundlegende Sprechweise der Mengenlehre.

vimirkifs 
Beitragsersteller
 03.09.2023, 23:04
@rr1957

Was sind Mengen? Könntest du es bitte so erklären wie einem kleinen Kind 😅

rr1957  03.09.2023, 23:10
@vimirkifs

Eine Menge ist sozusagen ein Sack, in dem viele Dinge drin sind. Aber statt Sack sagen wir eben "Menge", und statt Ding sagen wir "Element". Und wir sprechen meistens über abstrakte Dinge (Elemente) wie z.B. Zahlen, also 1, 2, 3, 4 usw.

Wenn wir alle Zahlen 1, 2, 3, 4, bis unendlich in einen "Sack" tun, nennen wir den die "Menge der natürlichen Zahlen".

vimirkifs 
Beitragsersteller
 03.09.2023, 23:17
@rr1957

Also ist p ein Element von ganzen Zahlen? Also is Z der Sack und was bedeutet p/q nenner und zähler?

rr1957  03.09.2023, 23:20
@vimirkifs

ja. p und q sind einfach zwei ganze Zahlen, können verschiedene sein oder auch dieselbe.