was bedeutet dieses "w" hier? Mathematik
was bedeutet das kleine w im bild? groß W steht für Wahr, aber wofür steht klein w?
ich habe es im bild rot umkreist
Unten im bild steht:
Hier wollen wir unter w(A) = W verstehen, dass durch w der Aussage A der Wert W zugeordnet wird.
4 Antworten
Hier hat jemand eine Funktion definiert:
y = ω(x)
Oft kürzen Menschen gern ab: statt y=WahrheitswertEinerAussage(x) wurde das kleine Omega verwendet, damit er nicht so viel schreiben muss!
x ist hier vom Typ Text
y ist vom Typ Bool(ean) -> kann also auch {0 und 1} oder {falsch und richtig} sein.
Zu behandeln wie andere Funktionen:
y = Wurzel(x)
2 = Wurzel(4)
"wahr" = ω("1+1=2")
"falsch" =ω("Erde ist kleiner als Mond")
F soll für "falsch" stehen.
Denk dir die Umkehrfunktion:
Wenn ω(A)=F, dann muss die Aussage A so ein Text sein, der falsch ist.
z.B. "1 + 1 = 3" oder "Erde ist kleiner als Mond"
Das ist kein w, sondern ein ω, das kleine griechische "Omega".
Und was es heißen soll, steht doch im Text dabei: ω(A) soll der Wahrheitswert der Aussage A sein.
ω(A) = W wenn die Aussage A wahr ist;
ω(A) = F wenn die Aussage A falsch ist;
sieht omega nicht wie ein hufeisen aus?
Das große Omega wie ein Hufeisen, das kleine wie kleines w, nur etwas "geschwungen"
Dieses kleine Omega (das ich im Folgenden auch einfach w nenne), kannst du dir als eine Abbildung vorstellen. Sie wirft eine beliebige Aussage A auf den Wahrheitswert der Aussage. Beispiel: Sei A die Aussage "5 ist eine natürliche Zahl", dann ist w(A) = wahr.
Analog gilt w( "China liegt in Europa") = falsch und w( "Alle Tiere sind Katzen") = falsch und w( "Alle Katzen sind Tiere" ) = wahr.
So kannst du w als Abbildung von der Menge aller Aussagen (falls sowas existieren darf) in die Menge {wahr, falsch} betrachten.
das ist kein w sonder ein kleines griechisches omega
unten im bild steht:
Hier wollen wir unter ω(A) = W verstehen, dass durch ω der Aussage A der Wert W zugeordnet wird. Entsprechend bezeichnen wir mit ω(A)=F die Zuordnung des Wertes F durch ω für die Aussage A
ich verstehe nicht was mir der letzte Satz sagen möchte? wieso ist ω(A)=F?