Viele denken bei Pi immer nur an den Kreis!
ABER das Besondere: egal welche Wissenschaft, egal welches Teilgebiet -> wenn man lange genug nach Zusammenhängen sucht (keine Wort-Laberei, sondern echte Gesetze, die sich in Formeln wandeln lassen), landet man fast immer bei Pi!
Unter https://www.lamprechts.de/gerd/Kreiszahl.htm
habe ich mal über 100 Algorithmen gesammelt, die alle als Ergebnis Pi haben.
Gemeinsamkeit: alle haben keine Abbruchbedingung, d.h. sie enden nie -> es kommen immer neue Nachkommastellen "hinten dran".
Beispiele:
1) sehr viele Flächen berechnet man universell mit Integralen -> bei der Integration vieler Funktionen kommen asin- oder acos- oder atan-Funktionen heraus, dessen Funktionsergebnis Vielfache von Pi sind
2) sehr viele konvergierende Summen haben einen Grenzwert-Vielfachen von Pi
2g) sehr viele Kettenbrüche...
3) sehr viele Produkte... -> darunter auch welche mit Primzahlen! d.h. man kann auch aus Primzahlen Pi berechnen!
4) Iterationen..
5) Berechnung/Beziehungen zu anderen höheren Funktionen
6) Grenzwerte von Funktion1/Funktion2 -> man kann damit Brüche bilden, die sich Pi immer weiter annähern, aber Pi erst im UNENDLICHEN (also nie) erreichen
... zig Zahlenfolgen im Zusammenhang mit Pi {Fibonacci-Zahlen ...}
Viele danken auch, dass die Nachkommastellen völlig zufällig sind -> Nein! Man kann etwa grob vorhersagen, bis zu welcher Nachkommastelle zu 100% alle n-stelligen "Muster" enthalten sind. Alle Algorithmen achten also z.B. streng darauf, dass bis zur Position 1816743912 alle 8stelligen "Muster" (also z.B. Geburtsdaten) zu 100% enthalten sind! Das könnte kein Zufallsgenerator!
Oder in der Mandelbrot-Menge (Fraktale)!
Bei Wechselstrom-Netzwerken...
Bei der Suche nach der https://de.wikipedia.org/wiki/Weltformel
ist Pi immer beteiligt, da diese Konstante überall auftaucht.
Für mich ist sie auch so interessant, weil dort schon 62 TB berechnet und online gestellt wurden. (wie bei keiner anderen) Mit BBP-Formeln lassen sich einzelne Hex-Stellen leicht zur Kontrolle nachrechnen.
Der größte "Ausreißer" ist 66666666666666666 siehe http://www.pi-e.de (da dieses "Muster" erst sehr viel später zu erwarten war)