Warum kann eine Polynomfunktion 3. Grad hochstens einen Wendepunkt haben?
Die aufgabe lautet die Frage zu "begruenden und argumentieren"
Ich wurde es so erklären:
Weil die 1. Ableitung der Funktion ihren Verfahren nur 1-mal ändert, stimmt das?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Funktion, Ableitung
Man setzt f''(x) = 0 , um einen Wendepunkt zu erhalten . Diese Fkt ist beim dritten Grad immer eine von Grad 1 , also eine Gerade
f(x) = ax³ + bx² + cx + d
f''(x) = 6ax + 2b + 0 + 0
solange kein b vorhanden ist , gibt es einen WP bei x = 0 , sonst bei -b/3a .
.
wieder schlurig die Autokorrektur nicht korrigiert ? oder was sonst ist
Weil die 1. Ableitung der Funktion ihren Verfahren nur 1-mal ändert, stimmt d
Verfahren ?
ja , die erste Ableitung ist immer eine Parabel.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Funktion, Mathematik
Weil die zweite Ableitung dieses Polynoms ein Polynom ersten Grades ist, das genau eine Nullstelle besitzt (was wiederum die notwendige Bedingung für eine Wendestelle ist).
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen