Warum ist "pro" eine Division?
Warum gleicht der Angabe "pro" in Formeln in der Mathematik/Physik eine Divison?
Danke im Voraus!
7 Antworten
pro, lat.: vor-, vorwärts-, hervor-, für
Wenn ich sage, ein Weg von 5 km, dafür brauche ich eine halbe Stunde, kann ich es kürzer mit Latein sagen: 5 km pro halbe Stunde.
Jetzt rechne ich so selten in halben Stunden. Von daher wäre es doch sinnvoll zu wissen, was das für das Einselement der Stunde bräuchte. Also Wieviel Kilometer pro 1 Stunde? Na, dann verteile ich mal meine Kilometer über den zeitlichen Verlauf und – wie bei Verteilen von Kuchen – teile ich dann durch die anwesenden Einheiten: 5 km/0,5 h = 10 km/h.
Darauf lernen wir verkürzt: Kenne ich den Aufwand einer Größe a in Bezug auf eine andere Größe b, so muss ich sie nur "auf sie verteilen. Ist dieser "Aufwand" immer gleich, so habe ich ein mathematisches oder physikalisches, lineares Gesetzt für die Größe c gefunden: c = a/b
That's it.
Aber es gibt auch Aufgaben wie :
Ich fahre 80 km/h und bin 4 h unterwegs. Dann multipliziere ich. Um die Gesamtstrecke auszurechnen. Die h kürzen sich weg und km bleibt als Maßeinheit übrig.
Umgekehrt:
Du fährst insgesamt 240 km mit 120 km/h. Wie lange bist Du unterwegs? Jetzt wird dividiert. Die km kürzen sich weg und h im Zähler (Kehrwert von km/h bilden) bleibt als Maßeinheit übrig.
Es hängt von der Fragestellung ab, also dem, was gesucht wird.
pro bedeutet auf lateinisch für. Wenn eine Sache für mehrere Leute ist, muss die Sache eben aufgeteilt werden.
Die Antwort hat auch nichts damit zu tun, in welchem Fach man das verwendet.
Z.B. 100km in 10h bedeutet, dass man 100km für 10h hat. Diese 100km teilt man auf die 10h auf. Dann bekommt jede Stunde 10km.
"Sache" und "Leute" zu verwenden war gerade nur so ein für mich naheliegendes Beispiel.
Hallo,
wenn du mit dem Fahrrad 20 km pro Stunde fährst, hast du nach 3 Stunden 60 Kilometer zurückgelegt.
s=60km; t=3h
Um auf den Wert 20 zu kommen, musst du 60 durch 3 dividieren. Die Einheiten werden ebenfalls dividiert.
60km / 3h = 20 km/h
🤓
Diese Angabe bezieht sich auf einen "Anteil", und damit ist die Rechenoperation genannt,: teilen.
Ah.., meine Frage zielte mehr auf die Physik ab, sprich: warum ist v=s/t oder P=W/t etc.