Mathematik-Formeln besser und schneller merken?
Hey,
hat jemand Tipps, wie ich mir Formeln in Mathematik (ebene Figuren, Körper, Pyramiden ...) schneller und ein für alle mal merken kann?
Danke für jede hilfreiche Antwort ;)
4 Antworten
Hey Patzii,
stur die Formeln auswendig lernen bringt reichlich wenig, wie du sicherlich schon gemerkt hast.
Mach dir am besten erstmal klar wie genau sich die Formel zusammensetzt und was sie aussagt - also was steht für was, wieso ist das so, wozu benötige ich die Formel und was genau sagt das Ergebnis dann aus. Wenn du das alles weißt ist es meistens ziemlich einfach sich etwas herzuleiten (bezogen auf Formeln wie oben angegeben).
Anders ist es bei Formeln wie z. B. der pq-Formel. Hier kannst du dir schlecht etwas herleiten, deshalb ist mein Tipp:
Einfach mit der Formel und deren Aufgabentypen beschäftigen. Je öfter du die Formel aufschreibst, liest und anwendest, desto schneller ist sie dir im Gedächtnis. Also ganz einfach: Mehr mit Mathe beschäftigen und es wird dir vieles einfacher fallen - wie z. B. das Formeln merken :)
Viel Erfolg!
xxjanamaus
Zur Herleitung der pq-Formel:
Diese dient ja dazu, die Nullstellen einer quadratischen Funktion zu bestimmen, deren Streckfaktor gleich 1 ist. Eine solche Funktion hat folgende allgemeine Form:
f ( x ) = x ² + p x + q
Will man die Nullstellen von f ( x ) bestimmen, muss man also die Gleichung
x ² + p x + q = 0
lösen. Das kann man z.B. mit Hilfe der quadratischen Ergänzung machen:
x ² + p x + q = 0
<=> x ² + p x = - q
[Jetzt die quadratische Ergänzung bestimmen. Diese findet man, indem man das lineare Glied p x durch das Doppelte der Wurzel aus dem quadratischen Glied, also durch 2 x, dividiert und das Ergebnis quadriert. Man erhält also ( p x / 2 x ) ² = ( p / 2 ) ² . Dieser Wert wird nun auf beiden Seiten der Gleichung addiert: ]
<=> x ² + p x + ( p / 2 ) ² = ( p / 2 ) ² - q
[Nun kann man die linke Seite der Gleichung mit Hilfe der ersten binomischen Formel als Quadrat schreiben:]
<=> ( x + ( p / 2 ) ) ² = ( p / 2 ) ² - q
[Wurzel ziehen:]
<=> x + ( p / 2 ) = + / - Wurzel ( ( p / 2 ) ² - q )
[auf beiden Seiten ( p / 2 ) subtrahieren:]
<=> x = - ( p / 2 ) + / - Wurzel ( ( p / 2 ) ² - q )
Fertig ist die pq-Formel !
Als Mathe-Studentin ist mir durchaus bewusst wie ich die pq-Formel herleite, darum gings hier aber auch nicht! War wohl trotzdem ein doofes Beispiel, sorry!
Aber danke für den Stern! :-)
Erstmal - sich alle Formeln zu merken ist doch sinnlos. Dafür gibt es Formelsammlungen. Wenn du dir die Dreieckberechnung und die Kreisformel merkst, kannst du schon viel ableiten. Merken kann sich die am besten durch ständiges Wiedeholen. Wenn du 10 mal eine Pyramide berechnet hast, kannst du das beim 11 mal eben auswendig.
also früher (bevor man formelsammlungen verwenden durfte), hab ich mir formeln immer mit geschichten oder wörtern gemerkt^^ wenn eine formel zb aus variablen (buchstaben) besteht kannst du vllt einen satz bilden (muss nicht unbedingt viel sinn machen^^) der aus den anfangsbuchstaben besteht...
Wenn du die Formel herleiten kannst, hast du sie auch verstanden. Mache dir eine entsprechende Zeichnung...
Ich erlaube mir hier mal eine Ergänzung:
janamaus hat hier durchaus Recht mit der Einstellung, dass man sich die Formeln mal anschaulich darstellen sollte, sodass man sie versteht und nicht einfach auswendig lernt.
Bei solchen Formeln, denen es einfach an Anschauung mangelt, kann es hilfreich sein, sie sich selbst herzuleiten oder es zumindest zu versuchen. Insbesondere bei der pq-Formel ist das gar nicht so schwer. Wenn man das erst einmal geschafft hat, könnte man darüber derart froh sein, dass man sich die Formel eher einprägt. Ansonsten unterschreibe ich natürlich auch die Aussage, dass Übungsaufgaben stark beim lernen helfen.