Warum ist nicht 2 hoch1 nicht das selbe wie 2 hoch0?
2 hoch3 = 2x2x2 = 8
2 hoch2 = 2x2 = 4
2 hoch1 = 2 = 2
2 hoch0 = ?was kommt hier raus? 2 oder 0 oder vielleicht 1
bitte mit Erklärung!
3 Antworten
Wie Du schon angefangen hast:
2 hoch 3 = 8
2 hoch 2 = 4
2 hoch 1 = 2
Wenn sich der Exponent um 1 verringert, halbiert sich die Potenz:
2 hoch 0 = 1
2 hoch -1 = 1/2
2 hoch -2 = 1/4
...
Es ist eine Frage nach dem "Neutralen Glied".
Bei der Summation ist die Null neutral, denn 2 + 0 = 2 zeigt, dass die Addition bezüglich der Null unverändert bleibt. Bei der Multiplikation ist die 1 neutral, denn 2 * 1 = 2, das Produkt bleibt bei Multiplikation mit 1 unverändert.
Die Potenz ergibt sich aus der Frage bspw. bei 2Âł, was ergibt 2 dreimal mit sich selbst multipliziert? ... = 8
Bei einer Potenz von Null wäre also die Frage, was ergibt 2, wenn ich es gar nicht mit sich selbst multipliziere? Da es sich hier um eine Frage mit einer Multiplikation handelt, muss sinnvollerweise auch die Antwort neutral zum Produkt sein. Ergo, wenn ich "nichts" multipliziere, dann muss das Produkt unverändert sein, und das ist nur der Fall, wenn ich das Neutrale Glied als Ergebnis erhalte, also: 1
1 kommt heraus.
wie rechnet man das den sonst das da eine 1 raus kommt?
wieso eins? Ich dachte 0 weil 2 mal 0 ergibt doch 0