Rechenaufgabe richtig?
Ich bin gerade dabei diese Aufgabe zu rechnen. Stimmt mein Ergebnis 6,1 Meter? Ich bin mir nicht sicher was genau in der Aufgabe überhaupt gemeint ist . Ist die Höhe h die Tiefe des Sees denn dann ist 6.1 Meter sicherlich nicht richtig , oder ist sie der Unterschied zwischen einer graden Linie der von Starnberg nach seeshaupt also ohne Berücksichtigung der Erdkrümmung und dem wirklichen Verlauf des Sees mit der gewölbten Oberfläche.
Ich Habe einfach den Satz des Pythagoras angewandt und
6370km hoch2 = b2 + 26 hoch3
aufgelöst
2 Antworten
Mit Satz des P kannst du die fehlende Seite im Dreieck mit Radius und halber Seebreite berechnen, deren Delta zum Radius ist die Höhe des Sees über der direkten Verbindungslinie.
Also: 6370 - Wurzel(6370² - (26/2)²) --> 13,27 m
Ja, ich habe deine Fehler ignoriert und es so geschrieben, wie es richtig wäre.
Achso also du meinst erst die fehlende Seite ausrechen und dann einfach 6370 - die neu errechnete Seite und ich hab die Höhe ?
Alle Maße in km. die lasse ich aber für die bessere Übersichtlichkeit weg.
h = r - b
Hinweis: die kurze Kathete des Dreiecks ist nur die Hälfte der Gesamtdistanz von 26 km.
b^2 + (26/2)^2 = r^2
b^2 = 6370^2 - 13^2 = 4,05767 * 10^7
b = √ 4,05767 * 10^7 = 6369,987 km
Damit:
h = 6370 km - 6369,987 km = 0,013 km = 13 m (auf ganze Meter gerundet)
aber du hast schon gesehen das ich Anfangs falsch eingezeichnet habe und die mittlere gerade nicht 6370 m lang ist bis zum Anfang der Höhe